对x,y定义一种新的运算T,规定:,其中.例如:,.
(1)计算:______(用含a的代数式表示);
(2)若,关于x的不等式组恰有4个整数解,求m的取值范围;
(3)若,求a的值.
(1)计算:______(用含a的代数式表示);
(2)若,关于x的不等式组恰有4个整数解,求m的取值范围;
(3)若,求a的值.
更新时间:2024-04-29 15:50:23
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【推荐1】探究性问题:
第一题:
2016年第七届世界历史文化名城博览会在南京举办.以“多元,开放,创造”为定位,其会徽是运用“七巧板”(如图1)元素组合成的“一件云锦嫁衣”图案,由国际著名平面设计大师、荷兰艾因霍芬设计学院院长托马斯设计完成(如图2).若七巧板的总面积为am2,求这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和.
第二题:
在数学活动中,小明为了求+……+的值(结果用含n的式子表示).设计了如图1所示的几何图形.
(1)利用这个几何图形,求出+……+的值为 ;
(2)利用图2,再设计一个能求+……+的值的几何图形.
第一题:
2016年第七届世界历史文化名城博览会在南京举办.以“多元,开放,创造”为定位,其会徽是运用“七巧板”(如图1)元素组合成的“一件云锦嫁衣”图案,由国际著名平面设计大师、荷兰艾因霍芬设计学院院长托马斯设计完成(如图2).若七巧板的总面积为am2,求这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和.
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在数学活动中,小明为了求+……+的值(结果用含n的式子表示).设计了如图1所示的几何图形.
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【推荐2】为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过度,按每度元收费,如果超过度,超过部分按每度元收费.
(1)若该住户五月份的用电量是度,则他五月份应交多少电费?
(2)若该住户六月份的用电量是度,则他六月份应交多少电费?
(3)若某住户七月份的用电量是度,求这个用户七月份应交多少电费?(结果用含的式子表示)
(1)若该住户五月份的用电量是度,则他五月份应交多少电费?
(2)若该住户六月份的用电量是度,则他六月份应交多少电费?
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【推荐3】为保护环境,鼓励市民节约用电.从年开始,重庆市实施“阶梯电价”收费方案,收费标准如下:
(1)已知某用户一月份的用电量不超过度,若该用户这个月的电费平均每度元,该用户一月份用电多少度?应交电费多少元?
(2)若某用户一月份的用电量为度,请你用含的代数式表示该用户在这个月应交的电费.
收 费 标 准 | |||
用电量 | 电费单价 | 收费说明 | |
第一档 | ~度 | 元/度 | 用电量在第一档时,按每度元收费 |
第二档 | ~度 | 元/度 | 用电量在第二档时,先收第一档费用,超出部分按每度元收费 |
第三档 | 度以上 | 元/度 | 用电量在第三档时,先收第一档和第二档的费用,超出部分按每度元收费 |
(2)若某用户一月份的用电量为度,请你用含的代数式表示该用户在这个月应交的电费.
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【推荐1】解方程:
(1);
(2) 3(x+2)﹣2(x+2)=2x+4;
(3).
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【推荐2】解下列方程
(1)3x﹣3=x+5;
(2)4x+3(2x﹣3)=12﹣(x+4).
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【推荐1】如果关于x 的不等式(a+1)x<2的自然数解有且只有一个,试求a的取值范围.
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【推荐2】新定义:若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范困内,则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”,例如:方程的解为,而不等式组的解集为,不难发现在的范围内,所以方程是不等式组的“关联方程”.
(1)在方程①;②;③中,关于x的不等式组的“关联方程”是____________;(填序号)
(2)若关于x的方程是不等式组的“关联方程”求k的取值范围.
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