【推荐1】小慧根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
(1)画出函数图象；
列表，找出与的几组对应值．

	…								…
	…								…

描点，连线得到函数图象：

(2)通过观察图象，写出该函数的两条性质：（从随变化、对称性、最大值或最小值等方面描述）
①____________；②____________；
(3)设，是函数图象上的点，若，证明：．

【推荐2】小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的距离是____ 米，文具店到学校的距离是____米 ；
(2)小明在文具店停留了____分钟，本次上学途中，小明一共行驶了____米 ；
(3)观察图象，请编制一道新的问题并给出解答过程．

【推荐3】请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题：
①列表：

	…					0	1	2	…
	…		2	1	0	1	2	3	…

②描点；③连线．
(1)表格中，______，______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，画出函数图象；根据图象，写出函数的一条性质：______；
   
(3)函数的图象与函数的图象围成的三角形的面积为______．

【推荐1】如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于点M 交x 轴于点N (－6，0)， 又知点M位于第二象限，其横坐标为－4，若△MON的面积为15，求此正比例函数的关系式．

【推荐2】小强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快，在一段时间内，水温y（）与加热时间x（）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：

(1)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式；
(2)当甲壶中水温刚达到时，求此刻乙壶中水的温度？

【推荐3】某商店进了一批商品进行销售，经过一个月的试销发现：该商品的周销售利润（元）与售价（元/件）满足二次函数关系，这个月的售价、周销售量（件）、周销售利润的几组对应值如下表：

注：周销售利润=周销售量（售价-进价）
（1）求关于的函数解析式；
（2）求关于的函数解析式，该商品每件进价是多少元？
（3）该商品打算继续销售这种商品，并希望保持1350元以上的周销售利润，售价应控制在什么范围内？

【推荐1】近日，小米汽车惊艳上市，智能化和新能源越来越受到人们的追捧．为了解某新能源汽车的充电速度，我校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图像是折线；用普通充电器时，汽车电池电量（单位：） 与充电时间（单位：）的函数图像是线段． 根据以上信息，回答下列问题：

(1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为        ．
(2)求与的函数解析式，并写出的取值范围．
(3)若将该汽车电池电量从充至，快速充电器比普通充电器少用多长时间?

【推荐2】如图1，在水平桌面上有三个圆柱体容器，其中左边大容器M内放着一个装满水的底面积为60平方厘米的小容器L，大容器M内原有高为4厘米的水，右边有一个空的底面积为20平方厘米的圆柱体容器N，容器M和N都足够高，在离容器底部10厘米处，有一根导管使两个容器内部连通（导管容积不计），现往N容器内匀速注水，设M容器内水面的高度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．
（1）点A的实际意义是：当注水         分钟时，M容器内水面的高度是        厘米；
（2）求线段AB和线段BC的解析式；
（3）问：当x等于多少时，M与N两容器间水面的高度差为3厘米．
   

【推荐3】车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？