【阅读材料，拓展知识】
阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多多项式只用上述方法无法分解，如：“
，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为
．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．
【应用知识，解决问题】
（1）因式分解：
；
（2）已知
，
，求
的值；
【提炼思想，拓展应用】
（3）
的三边
，
，
满足
，判断的形状并说明理由．
阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多多项式只用上述方法无法分解，如：“
，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．
【应用知识，解决问题】
（1）因式分解：
；（2）已知
，，求的值；【提炼思想，拓展应用】
（3）
的三边，，满足，判断的形状并说明理由．
更新时间：2024-05-08 06:05:23
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．
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【推荐2】在学习整式乘法的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若
，求 m， n 的值．
解：因为
所以（m²+2mn+n²）+（n²－6n+9）=0 即：（m+n)²+（n－3)²=0
所以
解得 n＝3，m=－3
请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当 a，b 取何值时，代数式 a²+b²－ 2a+4b+8 的值最小，最小值多少．
，求 m， n 的值．解：因为
所以（m²+2mn+n²）+（n²－6n+9）=0 即：（m+n)²+（n－3)²=0
所以
解得 n＝3，m=－3请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当 a，b 取何值时，代数式 a²+b²－ 2a+4b+8 的值最小，最小值多少．
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．
满足
，请判断
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【推荐1】图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图：
(1)在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
(2)在图②中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有2个，并且面积为3．
(1)在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
(2)在图②中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有2个，并且面积为3．
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【推荐2】已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若的两边
，
的长是这个方程的两个实数根，第三边
的长为5，当是等腰三角形时，求k的值．
．(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若
的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是等腰三角形时，求k的值．
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）．如图①，在
，顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解决下列问题：
______；
______；
，则
的正对值
中
，已知
，试求
