【推荐2】定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做“同源三角形”，我们称这两个顶角为“同源角”．如图，和为“同源三角形”，，，与为“同源角”．
   
(1)如图1，和为“同源三角形”，试判断与的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，若“同源三角形”和上的点，，在同一条直线上，且，则______°．
(3)如图3，和为“同源三角形”，且“同源角”的度数为90°时，分别取，的中点，，连接，，，试说明是等腰直角三角形．

【推荐3】问题情景：
(1)如图①，已知．试、、有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是．请你帮他完善证明过程：
如图②，过点作
　　，
∵，
　　　　．
　　，

即．
(2)在图①中．若，且，请你计算的度数等于　　．
(3)问题迁移：如图③．．当点在射线上运动时，，，请你猜想、与之间有怎样的数量关系？并说明理由．

【推荐1】在中，，点D为上中点，将沿直线l折叠使B落在点D上，直线l与交于点M、N．

(1)请你用尺规作图作出直线l和点M、N；
(2)若，求的长．