如图，抛物线
和直线
交于
，
两点，过点
作
轴于点
．点
从点
出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段
向点运动，点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段
向点运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为
秒
．以
为边作矩形
，使点
在直线
上．
(2)①求
的值；
②当为何值时，矩形的面积最小？并求出最小面积；
(3)直接写出当为何值时，恰好有矩形的顶点落在抛物线上．
和直线交于，两点，过点作轴于点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向点运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为秒．以为边作矩形，使点在直线上．
(2)①求
的值；②当
为何值时，矩形的面积最小？并求出最小面积；(3)直接写出当
为何值时，恰好有矩形的顶点落在抛物线上．
更新时间：2024-05-13 18:58:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．
①求点P的坐标和PE的最大值．
②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．
①求点P的坐标和PE的最大值．
②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，直线
分别交
轴、
轴于，两点，经过，两点的抛物线
与轴的正半轴相交于点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式
的解集
(3)若为线段上一点，若
与
相似，求
的长，及与四边形
面积之比．
中，直线分别交轴、轴于，两点，经过，两点的抛物线与轴的正半轴相交于点．(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式
的解集(3)若
为线段上一点，若与相似，求的长，及与四边形面积之比．
您最近一年使用：0次
x+n交于点A（2，2），直线y=
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】抛物线y＝ax2+bx+5经过A（1，0）和B（5，0），与y轴交于点C，顶点为点D，连接BC，BD．点P是抛物线对称轴上的一个动点．
（1）求a和b的值；
（2）若∠CPB＝90°，求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使得以P、D、B为顶点的三角形中有两个内角的和等于∠ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（1）求a和b的值；
（2）若∠CPB＝90°，求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使得以P、D、B为顶点的三角形中有两个内角的和等于∠ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于点，点
，与y轴交于点C，且过点
．点P、Q是抛物线上的动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OD下方时，求
面积的最大值．
(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当
与
相似时，求点Q的坐标．
与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点．(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OD下方时，求
面积的最大值．(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当
与相似时，求点Q的坐标．
您最近一年使用：0次
与一次函数
的图象交于
；直线
与反比例函数
的面积；
的面积是
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，直线BC的解析式为y＝x﹣4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为直线BC下方抛物线上的一点连接PB、PC，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）点Q在抛物线上，连接CQ，当tan∠QCB＝
时，连接AQ交直线BC于点M，求
的值．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为直线BC下方抛物线上的一点连接PB、PC，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）点Q在抛物线上，连接CQ，当tan∠QCB＝
时，连接AQ交直线BC于点M，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1，抛物线C1：y＝ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y＝x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P．
(1)求抛物线C1的解析式；
(2)如图2，连结AP，过点B作BC⊥AP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，
①当点Q运动到什么位置时，S△PBD×S△BCF＝8？
②连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值．
(1)求抛物线C1的解析式；
(2)如图2，连结AP，过点B作BC⊥AP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，
①当点Q运动到什么位置时，S△PBD×S△BCF＝8？
②连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值．
您最近一年使用：0次
与y轴交于点
，与x轴交于点
，B两点，P为抛物线上的动点．已知点
．
能否成为等边三角形，请说明理由；
，求点P的坐标．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
，对称轴
交抛物线于点D，交x轴于点H，连接
．
(2)点N在y轴上，点M在平面直角坐标系中，若点A、C、N、M构成菱形，求点M的坐标；
(3)点P在抛物线上且位于x轴下方，若
，求点P的坐标．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点H，连接．
(2)点N在y轴上，点M在平面直角坐标系中，若点A、C、N、M构成菱形，求点M的坐标；
(3)点P在抛物线上且位于x轴下方，若
，求点P的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
：
的顶点为
，与轴相交于点，先将抛物线沿轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物
，直线
；
经过，两点．
（1）求点的坐标，并结合图象直接写出不等式：
的解集；
（2）若抛物线的顶点
与点关于原点对称，求p的值及抛物线的解析式；
（3）若抛物线与轴的交点为
、
（点、分别与抛物线上点、对应），试问四边形
是何种特殊四边形？并说明其理由．
：的顶点为，与轴相交于点，先将抛物线沿轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物，直线；经过，两点．（1）求点
的坐标，并结合图象直接写出不等式：的解集；（2）若抛物线
的顶点与点关于原点对称，求p的值及抛物线的解析式；（3）若抛物线
与轴的交点为、（点、分别与抛物线上点、对应），试问四边形是何种特殊四边形？并说明其理由．
您最近一年使用：0次
与
､
两点，与
，
，若存在，请求出点
，请直接写出点
，
，点
的最小值．
