【推荐1】如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为，则这个电视塔的高度AB为多少？

【推荐2】如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：

(1)观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由；
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点B、C，若，直接写出的结果；
②如图3，平分，平分，若，求的度数；
③如图4，的10等分线相交于点，若，求的度数．

【推荐3】如图，已知直线，直线和直线、交于点C和D、A、B两点分别在和上，直线上有一动点P．

   

(1)如果P点在C、D之间运动时，猜测，，之间有什么关系，证明你的结论
(2)若点P在的延长线上运动时，，，之间的关系为　　
(3)在（2）的条件下，和的角平分线相交于点Q，探索和的关系，并证明．

【推荐1】如图，在△中，，，点D是边上的一点，将△沿折叠，点C恰好落在BC边上的点E处．
（1）直接填空：的大小是         ；
（2）求的大小．

【推荐2】如图，直线与直线垂直相交于点Q，点A在射线上运动，点B在射线上运动．
   
(1)如图1，已知、分别是和的平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求的大小；
(2)如图2，点F是和的角平分线的交点，点A、B在运动过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由；
(3)如图 3，在(2)的条件下将沿直线翻折，使点F落在点E处，已知不平行于，直接写出、、之间的数量关系．

【推荐3】(1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2等于(　　)

A．90°   B．135°   C．270°   D．315°
(2)如图②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝________°；
(3)根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是______________．