在
中，
，
．
（1）如图1，点D为边
上一点，过D作
于E点，连接
，F为的中点，连接
，
，
，则
的形状是 ；
【问题探究】
（2）如图2，将图1中的
绕点B按逆时针方向旋转，使点D落在
边上，F为AD的中点，试判断的形状并说明理由；
【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，若
，
，将绕点B按逆时针方向旋转，当点D在线段
上时，直接写出线段的长 （用含m的式子表示）．
中，，．
（1）如图1，点D为边
上一点，过D作于E点，连接，F为的中点，连接，，，则的形状是 ；【问题探究】
（2）如图2，将图1中的
绕点B按逆时针方向旋转，使点D落在边上，F为AD的中点，试判断的形状并说明理由；【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，若
，，将绕点B按逆时针方向旋转，当点D在线段上时，直接写出线段的长 （用含m的式子表示）．
更新时间：2024-06-05 12:59:48
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，
，点E，F分别是，
边上一点，若
，试猜想
的形状，不用证明．
【尝试实践】小美受此启发，她尝试将“”改为“
”，通过测量验证发现猜想仍然成立，并进一步思考证法：如图2，过点F作
，求证
……
请你按照小美的思路进一步思考，并解答这个问题．
【拓展应用】小玲在老师问题上进一步改编：如图3，过C作
于点G，当的中点M经过
时，请直接写出的长度．
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，AD、BE交于点H，连接CH．
(1)求证：AD=BE，∠DHE=∠DCE；
(2)判断下列两个结论是否正确，（正确打“√”，不正确打“×”），若正确请证明；
①CH平分∠BCD；（ ）
②HC平分∠AHE；（ ）
(3)若∠DCE＝60°，试判定线段CH，DH，HE之间有什么样的数量关系，说明理由？
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①CH平分∠BCD；（ ）
②HC平分∠AHE；（ ）
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问题1 | 求 的度数． | |
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，点A与点的高度差
米，水平距离
米，求点与点的高度差的长．
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与直线相交于点．直线
与直线
相交于点
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．
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，当点在正方形内部，且
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；
(2)如图
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依题意补全图；
用等式表示线段
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．
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解题方法
【推荐1】如图，点在
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，
．
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、
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、
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【推荐2】【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含
的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作
和
，设
．
【操作探究】
如图1，先将和
的边、
重合，再将绕着点A按顺时针 方向旋转，旋转角为
，旋转过程中保持不动，连接．
时，
________；当
时，
________
；
(2)当
时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
(3)如图2，取的中点F，将绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为________．
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含
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和的边、重合，再将绕着点A按，旋转过程中保持不动，连接．
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是菱形．
．
与对角线
的位置关系为 ；
时，求
