综合与实践
在学习了“特殊平行四边形”后，兴趣小组的同学发现了这样一个问题：如图1，已知正方形
，E为对角线
上一动点，过点
作垂直于的射线
，点
在射线上，且
，连接
．通过观察图形，直接写出
与
的数量关系： ．
（2）【类比探究】
兴趣小组的同学在探究了正方形中的结论后，将正方形换成矩形继续探究．如图2，已知矩形，
，
，
为对角线上一动点，过点作垂直于的射线，点在射线上，且，连接．请判断线段
与
的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
在（2）的条件下，点E在对角线上运动，当四边形
为轴对称图形时，请直接写出线段的长： ．
在学习了“特殊平行四边形”后，兴趣小组的同学发现了这样一个问题：如图1，已知正方形
，E为对角线上一动点，过点作垂直于的射线，点在射线上，且，连接．通过观察图形，直接写出与的数量关系： ．（2）【类比探究】
兴趣小组的同学在探究了正方形中的结论后，将正方形换成矩形继续探究．如图2，已知矩形
，，，为对角线上一动点，过点作垂直于的射线，点在射线上，且，连接．请判断线段与的数量关系，并说明理由．（3）【拓展应用】
在（2）的条件下，点E在对角线
上运动，当四边形为轴对称图形时，请直接写出线段的长： ．
更新时间：2024-05-23 00:47:03
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(1)求证：
；
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，垂足为N．(1)求证：
；(2)若AD=3，AN=4，求四边形BCMN的面积．
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中，
，
，AE、AD分别是中线和高，
．
（1）求
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（2）若
，
，
，求
的面积．
中，，，AE、AD分别是中线和高，．（1）求
的度数；（2）若
，，，求的面积．
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中，
，D为
上任意一点（不与点A、B重合），过点D作
，
，分别交
、
于点E、F，连接
．
的形状，并证明你的结论；
(2)若
，
，求的长．
中，，D为上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交、于点E、F，连接．
的形状，并证明你的结论；(2)若
，，求的长．
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【推荐2】如图，矩形
的边在
轴上，为对角线，
的交点，点
，的坐标分别为
，
．
(1)反比例函数
在第二象限的图象经过
点，求这个函数的解析式；
(2)点是否在函数的图象上？说明理由；
(3)一次函数
的图象经过点
，点，根据图象直接写出不等式
的解集．
的边在轴上，为对角线，的交点，点，的坐标分别为，．(1)反比例函数
在第二象限的图象经过点，求这个函数的解析式；(2)点
是否在函数的图象上？说明理由；(3)一次函数
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，点
，P分别在边
，以AP和
为邻边作矩形
，连接
，
．
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时，矩形
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，
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中．
关于x轴对称的
；
(2)在y轴上画出一点D，使得
的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
中．
关于x轴对称的；(2)在y轴上画出一点D，使得
的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
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和
是闸机的两闸翼，两闸翼成轴对称和
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．与之间的距离（参考数据：
，
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；
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是的中点时，求的长．
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