【推荐1】如图，在△ABC中，∠B＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，，EF⊥DE交BC的延长线于点F．

(1)求∠F的度数．
(2)若∠CEF＝30°，CE＝1，求△CEF的周长．

【推荐2】已知：，平分，点A、B、C分别在射线、、上，（A、B、C不与点O重合），连接交射线与点D．设．
   
(1)如图①，若，则的度数是___________．
(2)如图②，当，时，试求m的值．（需要说明理由）
(3)如图③，若，时，直接写出m的值．

【推荐3】在中，，将在平面内绕点顺时针旋转得到，其中点的对应点为点，连接．

(1)若，如图①，求的度数；
(2)当点在边上时，如图②，若，，求的长．

【推荐1】如图，在中，，边的垂直平分线交边于点E，交边于点F，连接，若，求的度数．

【推荐2】如图，已知，，．
   
(1)求证：≌；
(2)若E恰好在上，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，点是边上一点，，点在边上．

(1)若，求证：；
(2)若，，求的度数；
(3)若，试判断与的数量关系，并说明理由．

【推荐1】海中有一小岛P，在以P为圆心、半径为的圆形海域内有暗礁．一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东方向上，且A，P之间的距离为．若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始沿南偏东多少度的方向航行，能安全通过这一海域？

【推荐2】如图，一艘渔船以16海里/小时的速度由西向东航行，上年10点在A处测得海中小岛C在北偏东60°方向上，10点30分航行到B处，在B处测得小岛C在东北方向上．
（1）求小岛C到航线的距离（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）；
（2）小岛C周围10海里内有暗礁，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？判断并说明理由．

【推荐3】如图公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据；sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75，sin23.6°＝0.4，cos66.4°＝0.4，tan21.8°＝0.4）．
（1）求M，N两村之间的距离；
（2）试问村庄N在村庄M的什么方向上？（精确到0.1度）