【推荐3】在求解一类代数问题时，我们常常将二次三项式化成的形式，并利用的非负性解决问题．请阅读下列材料，并解决相关问题：
【例1】求代数式的最小值．
解：．
因为，所以，即代数式的最小值为3．
【例2】若，求、的值．
解：因为，
所以，
即，
因为，，
所以，
即．
(1)求代数式的最小值；
(2)在中，，，．
①若是等腰三角形，且满足，求的周长；
②若，且，求中最大边上的高．

【推荐1】如图所示，直线L与轴、轴分别交于A（6，0）、B（0，3）两点，点C（4，0）为轴上一点，点P在线段AB（包括端点A、B）上运动．

(1)求直线L的解析式
(2)当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由．
(3)是否存在这样的点P，使得△POC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．