如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．
更新时间：2019-04-22 13:20:14
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：AB为⊙O的直径，
，D为弦AC上一动点（不与A、C重合）．
(1)如图1，若BD平分∠CBA，连接OC交BD于点E．
①求证：CE＝CD；
②若OE＝2，求AD的长．
(2)如图2，若BD绕点D顺时针旋转90°得DF，连接AF．求证：AF为⊙O的切线．
，D为弦AC上一动点（不与A、C重合）．(1)如图1，若BD平分∠CBA，连接OC交BD于点E．
①求证：CE＝CD；
②若OE＝2，求AD的长．
(2)如图2，若BD绕点D顺时针旋转90°得DF，连接AF．求证：AF为⊙O的切线．
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是等腰直角三角形．
，点
为
的中点，
与
相切于点
，连接
交
．
所在直线与
的长．（结果保留
）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，点E在BC上，点H在AB上，AH＝1，Q为边AD上一点．
(1)如图1，若∠EHQ＝45°，QH＝QE，则AQ＝ ；
(2)如图2，若∠EHQ＝45°，QH＝EH，求AQ的长；
(3)如图3，当点E在线段BC上运动时，作∠AEF＝90°，∠EAF＝∠CAB，连接DF，直接写出
的最小值．
(1)如图1，若∠EHQ＝45°，QH＝QE，则AQ＝ ；
(2)如图2，若∠EHQ＝45°，QH＝EH，求AQ的长；
(3)如图3，当点E在线段BC上运动时，作∠AEF＝90°，∠EAF＝∠CAB，连接DF，直接写出
的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D为⊙O上一点，点D平分劣弧BC．连接OD．
(1)如图1，求证∶ OD//AC；
(2)如图2，过点D作⊙O的切线 DE，交 AC的延长线于点E，若AB=10，BD=6，求线段AE的长．
(1)如图1，求证∶ OD//AC；
(2)如图2，过点D作⊙O的切线 DE，交 AC的延长线于点E，若AB=10，BD=6，求线段AE的长．
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中，
，
，点
在
上，
，点
的中点，点
与
的交点为
．
的面积
最大时，求
；
的最小值．
