已知直线 y＝kx＋b(k≠0)过点 F(0，1)，与抛物线 
相交于B、C 两点
(1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；
(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图 2，设 B(m，n)(m＜0)，过点 E(0，－1)的直线 l∥x 轴，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状，并说明理由．
相交于B、C 两点(1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；
(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图 2，设 B(m，n)(m＜0)，过点 E(0，－1)的直线 l∥x 轴，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状，并说明理由．
更新时间：2019-09-04 10:34:31
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【推荐1】如图，抛物线
与
轴相交于
、
两点，与
轴相交于点
，且点与点的坐标分别为
，点
是抛物线的顶点．
(1)求二次函数的关系式；
(2)点
为线段
上一个动点，过点作
轴于点
，若
，
的面积为
，求与
的函数关系式，并求当取得最大值时，点的坐标
与轴相交于、两点，与轴相交于点，且点与点的坐标分别为，点是抛物线的顶点．(1)求二次函数的关系式；
(2)点
为线段上一个动点，过点作轴于点，若，的面积为，求与的函数关系式，并求当取得最大值时，点的坐标
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与轴交于点、，与轴交于点，连接
，
，对称轴为直线
，点为此抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线上、两点之间的距离是 ；
(3)点
是第一象限内抛物线上的动点，连接
和
，求
面积的最大值；
(4)点在抛物线对称轴上，平面内存在点
，使以点、、、为顶点的四边形为矩形，请直接写出点的坐标．
（）与轴交于点、，与轴交于点，连接，，对称轴为直线，点为此抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线上
、两点之间的距离是 ；(3)点
是第一象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值；(4)点
在抛物线对称轴上，平面内存在点，使以点、、、为顶点的四边形为矩形，请直接写出点的坐标．
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与
． 抛物线的对称轴交抛物线于点D，交直线
是
轴交直线
上（点M在x轴上方），且
个单位长度，若
与直线
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【推荐1】如图1，抛物线
与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，且
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，在线段下方的抛物线上存在一点D使
线段
与线段交于点E，求点E的坐标；
(3)如图3，在抛物线下方存在一点
，连接
、
分别与抛物线交于点M、N（点M、N异于点A、B），且直线
和y轴交于点P，求
的长（用含n的式子表示）．
与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，且． (1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，在线段
下方的抛物线上存在一点D使线段与线段交于点E，求点E的坐标；(3)如图3，在抛物线下方存在一点
，连接、分别与抛物线交于点M、N（点M、N异于点A、B），且直线和y轴交于点P，求的长（用含n的式子表示）．
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【推荐2】已知
，点为平面内一点.
（1）如图1，
和
互余，小明说过作
，很容易说明
。请帮小明写出具体过程；
（2）如图2，，当点在线段
上移动时（点与，两点不重合），指出
与，的数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点在，两点外侧运动（点与，，三点不重合）请直接写出与，的数量关系.
，点为平面内一点.（1）如图1，
和互余，小明说过作，很容易说明。请帮小明写出具体过程；（2）如图2，
，当点在线段上移动时（点与，两点不重合），指出与，的数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点
在，两点外侧运动（点与，，三点不重合）请直接写出与，的数量关系.
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，
之间任意一点．
平分
平分
．求证：
；
，且
的延长线交
的角平分线于点
的延长线交
的角平分线于点
，猜想
的运算结果并且证明你的结论；
是射线
之间一动点，
平分
平分
于点
与
的关系，并证明你的结论．
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【推荐1】如图1，在
中，
，
，
．点是射线上一动点，作
的外接圆
．
(1)若圆心
在
边上，如图2，则此时
的长为______；
(2)当与的某一边所在的直线相切时，求此时的长；
(3)随着点的运动，与的边的公共点的个数有哪些变化？直接写出对应的长的值或取值范围．
中，，，．点是射线上一动点，作的外接圆．(1)若圆心
在边上，如图2，则此时的长为______；(2)当
与的某一边所在的直线相切时，求此时的长；(3)随着点
的运动，与的边的公共点的个数有哪些变化？直接写出对应的长的值或取值范围．
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【推荐2】已知菱形
，是
边上一点，连接
交
于点
．
(1)如图
，当是中点时，求证：
；
(2)如图
，连接
，若，
，当
为直角三角形时，求
的长；
(3)如图
，当
时，过点作
交的延长线于点
，连接
，若
，求
的值．
，是边上一点，连接交于点． (1)如图
，当是中点时，求证：；(2)如图
，连接，若，，当为直角三角形时，求的长；(3)如图
，当时，过点作交的延长线于点，连接，若，求的值．
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，过点D作
交边
到点G，使
，连接
，已知
．
；
，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
是以
为腰的等腰三角形时，求
的长．
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名校
【推荐1】如图，在
中，
，是边的中线，
，交于点M，过点M作
交的平行线
于点F，
交
于点N．
；
(2)求证：平分
；
(3)若
，求
的值．
中，，是边的中线，，交于点M，过点M作交的平行线于点F，交于点N．
；(2)求证：
平分；(3)若
，求的值．
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【推荐2】如图，
是的直径，点是外一点，与相切于点，点是上一点（点不与点，重合），连接
，，．
（1）当与满足什么位置关系时，是的切线？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，当
_____度时，四边形
是平行四边形．
是的直径，点是外一点，与相切于点，点是上一点（点不与点，重合），连接，，．（1）当
与满足什么位置关系时，是的切线？请说明理由；（2）在（1）的条件下，当
_____度时，四边形是平行四边形．
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，
，点
．
是平行四边形．
的面积
，请直接写出
的面积（不需要写出解答过程）．
