题型：解答题
难度：0.65
引用次数：299
题号：8658988
在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D．
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．
更新时间：2019/10/01 10:41:00
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【推荐1】如图是小西设计的“作已知角∠AOB的平分线”的尺规作图过程：
①在射线OB上取一点C；
②以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OA于点D；
③分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于点E；
④作射线OE．
则射线OE即为∠AOB的角平分线．
请观察图形回答下列问题：
（1）由步骤②知，线段OC，OD的数量关系是______；连接DE，CE，线段CO，CE的数量关系是______；
（2）在（1）的条件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度数．
①在射线OB上取一点C；
②以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OA于点D；
③分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于点E；
④作射线OE．
则射线OE即为∠AOB的角平分线．
请观察图形回答下列问题：
（1）由步骤②知，线段OC，OD的数量关系是______；连接DE，CE，线段CO，CE的数量关系是______；
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【推荐1】锐角
中，
、
分别为
、
边上的动点，连接
、
交于点
．、运动到
、
，
，求
的度数；
(2)如图2 当、运动到、
分别平分
、
，求与
的数量关系．
中，、分别为、边上的动点，连接、交于点．
、运动到、，，求的度数；(2)如图2 当
、运动到、分别平分、，求与的数量关系．
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【推荐2】如图，等腰中，
，将绕点A逆时针旋转得到
，连接
，
，它们交于点M．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，，它们交于点M．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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,
，
，
BC吗？试说明理由．
