【推荐1】如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，．

(1)求证：；
(2)求的度数．

【推荐2】如图，在中，，点D为内一点，且．
   
(1)求证：；
(2)，E为延长线上的一点，且．
①求证：平分；
②若点M在上，且，请判断的数量关系，并给出证明；

【推荐3】如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、．
   
(1)求证：；
(2)与的位置关系如何，请说明理由．

【推荐1】已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转．

(1)如图1，当点E落在AB边上，点G落在BC边上时，直接写出线段EH与CF的数量关系和位置关系；
(2)如图2，当F点落在BC上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图3，当点E落在BC上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明；若不成立，请说明理由．

【推荐2】【基础问题】
（1）如图1所示，在和中，，，．
① 求证：．
② 若，则的度数为______．
【类比迁移】
（2）如图2所示，和是等腰直角三角形，，若，求四边形的面积．
【应用拓展】
（3）如图3所示，是等腰直角三角形，，，，则长的最大值为______．

【推荐3】如图，为线段上一点，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．