已知抛物线
经过点
，且抛物线上任意不同两点
都满足：当
时，
；当
时，
；抛物线与
轴另一个交点为
，与
轴交于
点，对称轴与轴交于
点.
（1）求抛物线的对称轴及点的坐标；
（2）过点作轴的平行线交抛物线的对称轴于点
，当四边形
是正方形时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线
与抛物线交于点
和
，与直线
交于点
，若
，结合函数的图象，直接写出
的取值范围.
经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及点
的坐标；（2）过点
作轴的平行线交抛物线的对称轴于点，当四边形是正方形时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，垂直于
轴的直线与抛物线交于点和，与直线交于点，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
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更新时间：2020-02-07 21:58:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】已知抛物线
经过点（0，2），且与轴交于A、B两点．设k是抛物线与轴交点的横坐标；M是抛物线的点，常数m>0，S为△ABM的面积．已知使S=m成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和．
(1)求c的值；
(2)直接写出T的值；
(3)求
的值．
经过点（0，2），且与轴交于A、B两点．设k是抛物线与轴交点的横坐标；M是抛物线的点，常数m>0，S为△ABM的面积．已知使S=m成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和．(1)求c的值；
(2)直接写出T的值；
(3)求
的值．
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较难
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【推荐2】如图，抛物线
经过点
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
在抛物线上，P为直线
下方抛物线上的点，当
的面积最大时，求出点P的坐标．
经过点，．(1)求抛物线的解析式；
(2)点
在抛物线上，P为直线下方抛物线上的点，当的面积最大时，求出点P的坐标．
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)，与x轴交于另一点B，顶点为D．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，
是坐标原点，直线
分别交轴，轴于
、
两点.
(1)求直线的解析式；
(2)点为直线
上一动点，以为顶点的抛物线与直线的另一交点为 
(如图1)，连
、
，在点的运动过程中
的面积
是否变化，若变化，求出的范围；若不变，求出的值；
(3)平移(2)中的抛物线，使顶点为
，抛物线与轴的正半轴交于点
(如图2) ，，
为抛物线上两点，若以
为直径的圆经过点，求直线经过的定点
的坐标.
是坐标原点，直线分别交轴，轴于、两点.(1)求直线
的解析式；(2)点
为直线上一动点，以为顶点的抛物线与直线的另一交点为 (如图1)，连、，在点的运动过程中的面积是否变化，若变化，求出的范围；若不变，求出的值；(3)平移(2)中的抛物线，使顶点为
，抛物线与轴的正半轴交于点 (如图2) ，，为抛物线上两点，若以为直径的圆经过点，求直线经过的定点的坐标.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知，如图，抛物线
与轴分别交于点
，两点（点在点的左边），与轴交于点，点
是线段上方抛物线上的一个动点．
（1）求、、三点坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）过点作轴的垂线，交线段于点，再过点作
轴交抛物线于点，连结
，请问是否存在点使
为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
与轴分别交于点，两点（点在点的左边），与轴交于点，点是线段上方抛物线上的一个动点．（1）求
、、三点坐标；（2）求直线
的解析式；（3）过点
作轴的垂线，交线段于点，再过点作轴交抛物线于点，连结，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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