【推荐1】如图，直线，直线与、分别交于点G、H，．小新将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线、上，，．

(1)填空：__________；
(2)若，的角平分线交直线于点O．
①如图②，当时，求的度数；
②小新将三角板向右平移，直接写出的度数（用含的式子表示）．

【推荐2】【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在中，若，则、叫的角三分线．其中是“邻角三分线”，是“邻角三分线”．
【概念理解】（1）如图2，在中，，，若的角三分线交于点，则       ．
【概念应用】（2）如图3，在中，、分别是邻角三分线和邻角三分线，若，求的度数；
【延伸推广】（3）在中，是的外角，的角三分线与的角三分线交于点，若，，()请直接写出的度数．

【推荐3】如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE．

（1）求证：AD＝CE；
（2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数．

【推荐1】在四边形中，，．

   

(1)如图①，若，求出的度数；
(2)如图②，若的角平分线交于点，且，求出的度数；
(3)如图③，若和的角平分线交于点，求出的度数．

【推荐2】如图，四边形中，E是边上一点，连接，平分交于点F，G是是一点，连接，已知

(1)试判断与是否平行，并说明理由．
(2)寻找，，三者之间的等量关系，并说明理由．
(3)若，且（m，n为常数，且为正数），求的值．

【推荐3】如图，，的平分线与的外角平分线交于点，过点作于．
   
(1)如图1，若，求的度数．
(2)如图2，连，求证：平分．
(3)如图3，若周长为20，求的长．