如图①，在正方形
中，
，
为对角线
上任意一点（不与
重合），连接
，过点作
，交线段
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
；
（3）如图②，连接
交于点
．若
，求
的值．
中，，为对角线上任意一点（不与重合），连接，过点作，交线段于点. （1）求证：
；（2）若
，求证：；（3）如图②，连接
交于点．若，求的值．
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更新时间：2019-07-17 21:13:57
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F
(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=
时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明．
(3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.
(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=
时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明．(3)当点P在图3位置,且∠OFE=
时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BCD＝45°，BC＝8，DE⊥BC，垂足为E，延长DE至F，使得DE＝EF，联结AC、BF、CF．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）设AD＝x，梯形ABCD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）联结AF交BC于点O，如果△AOB是等腰三角形，求AD的长．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）设AD＝x，梯形ABCD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）联结AF交BC于点O，如果△AOB是等腰三角形，求AD的长．
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的值；
的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，点D从点A出发以
的速度运动到点C停止．作
交边
或
于点E，以
为边向右作正方形
．设点
的运动时间为
．的长；
(2)当点F在边上时，求
的值；
(3)设正方形与
重叠部分图形的面积为
，当重叠部分图形为四边形时，求
关于的函数解析式．
中，，，，点D从点A出发以的速度运动到点C停止．作交边或于点E，以为边向右作正方形．设点的运动时间为．
的长；(2)当点F在边
上时，求的值；(3)设正方形
与重叠部分图形的面积为，当重叠部分图形为四边形时，求关于的函数解析式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知是
的直径，弦
于点
，是
上的一点，
，
的延长线交于点
，连结
．
，求
的度数；
(2)若点是的中点．
写出与
的数量关系并证明你的结论；
若
，
，求
的长（用含
的代数式表示）．
是的直径，弦于点，是上的一点，，的延长线交于点，连结．
，求的度数；(2)若点
是的中点．写出与的数量关系并证明你的结论；若，，求的长（用含的代数式表示）．
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绕点
旋转任意角度得到△
，连接
、
，证明：
．
均为正方形，连接
，求
的值．
