【推荐2】综合与实践
已知抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点，点P为第一象限抛物线上的动点．
(1)求抛物线的解析式及对称轴．
(2)如图1，

①若，则P点坐标为         ；
②若，则P点坐标为         ．
(3)如图2，连接、，与交于点D，若，求点P坐标．

(4)如图3，M、N是抛物线对称轴上两个动点，点H在点N上方，且，请直接写出的最小值        ．并写出此时M点的坐标        ．

【推荐1】如图，四边形ABCD中， ，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，，DH⊥BC于点H．将△PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，．

(1)求证：△PQM≌△CHD；
(2)△PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转50°时停止．
①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；
②如图2，点K在BH上，且．若△PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旋转的速度为每秒5°，求点K在△PQM区域（含边界）内的时长；
③如图3．在△PQM旋转过程中，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BE＝d，直接写出CF的长（用含d的式子表示）．

【推荐1】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴、轴分别交于、两点．

(1)若点的横坐标为，求的值；
(2)如图，若，求、两点的坐标；
(3)在（2）的条件下，将一直角三角板的直角顶点放在反比例函数图象的段上滑动，直角边始终与坐标轴平行，且与线段分别交于、两点，设点的横坐标为，的长为．问：是否存在点，使的长为，存在请求出符合条件的的坐标，不存在请说明理由．

【推荐2】（1）用数学的眼光观察．
如图1，在菱形中，，点E是对角线上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接，．求的度数．
（2）用数学的思维思考．
如图2，在正方形中，点E是对角线上一动点，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接，．判断C，D，F三点的位置装关系，并说明理由；
（3）用数学的语言表达．
如图3，在矩形中，，，点E是对角线上一动点，连接，以为边在的右边作直角，，，连接，，若是以为腰的等腰三角形，求的长度．