1 . 若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为
和
，
，若
为整数，此时
的最大值为______ ．
和，，若为整数，此时的最大值为
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2023-04-15更新
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2412次组卷
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8卷引用：2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题
2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题（已下线）数学（重庆卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）重庆市渝北区松树桥中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年重庆市九龙坡区育才中学校中考一模数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年 九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2023年重庆一模（阅读理解填空）2024年山东省青岛市初中学业水平考试数学模拟试题
2 . 若一个四位数的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间隔四位数”，如
，
，
，…等都是“间隔四位数”，若将一个“间隔四位数”的千位数字与个位数字交换位置，百位数字与十位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原间隔四位数的对应数”，如的对应数为
，
的对应数为
．
(1)任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被
整除？并说明理由；
(2)一个“间隔四位数”的千位数字为
，百位数字为
（
，且
），若这个间隔四位数与它的对应数的差能被
整除，求这个“间隔四位数”．
，，，…等都是“间隔四位数”，若将一个“间隔四位数”的千位数字与个位数字交换位置，百位数字与十位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原间隔四位数的对应数”，如的对应数为，的对应数为．(1)任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被
整除？并说明理由；(2)一个“间隔四位数”的千位数字为
，百位数字为（，且），若这个间隔四位数与它的对应数的差能被 整除，求这个“间隔四位数”．
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