1 . 我们研究反比例函数图像平移后的性质．初步探究
(1)将反比例函数
的图像向左平移一个单位，可以得到函数
的图像（如图① ），观察图像，判断以下结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）：
①该函数图像与y轴的交点坐标是（0，4）；（ ）
②该函数图像是中心对称图形，对称中心是（－1，0）；（ ）
③当x<0时，y随x的增大而减小．（ ）
(2)在图② 中画出函数
的图像，根据图像写出其两条不同类型的性质；
(3)问题解决：若函数
的图像可以由函数的图像通过平移得到，求m的值；
(4)深入思考：当a>0时，对于任意正数k，方程
均无解，直接写出a，b，k满足的数量关系．
(1)将反比例函数
的图像向左平移一个单位，可以得到函数的图像（如图① ），观察图像，判断以下结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）：①该函数图像与y轴的交点坐标是（0，4）；（ ）
②该函数图像是中心对称图形，对称中心是（－1，0）；（ ）
③当x<0时，y随x的增大而减小．（ ）
(2)在图② 中画出函数
的图像，根据图像写出其两条不同类型的性质；(3)问题解决：若函数
的图像可以由函数的图像通过平移得到，求m的值；(4)深入思考：当a>0时，对于任意正数k，方程
均无解，直接写出a，b，k满足的数量关系．
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2 . 如图，已知直线
与
轴、
轴相交于
、
两点，与
的图象相交于
，
，
，
两点，连接
、
，现有以下4个结论：①
；②不等式
的解集是
；③
；④
．其中正确结论的序号是_______ ．（填上你认为正确的所有结论的序号）
与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于，，，两点，连接、，现有以下4个结论：①；②不等式的解集是；③；④．其中正确结论的序号是
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2023-02-15更新
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201次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县南江中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷
湖南省岳阳市平江县南江中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷2021年福建省龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题（已下线）2021年福建省龙岩市初三毕业班质量检查数学试题湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
3 . 如图，矩形
的顶点坐标分别为
、
、
、
，动点
在边
上（不与
、
重合），过点的反比例函数
的图象与边
交于点
，直线
分别与轴和轴相交于点
和
，给出下列命题：①若
，则
的面积为
；②若
，则点关于直线的对称点在轴上；③满足题设的
的取值范围是
；④若
，则
．其中正确的命题的序号是________ ．（写出所有正确命题的序号）
的顶点坐标分别为、、、，动点在边上（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，直线分别与轴和轴相交于点和，给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点关于直线的对称点在轴上；③满足题设的的取值范围是；④若，则．其中正确的命题的序号是
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2022-05-17更新
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414次组卷
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8卷引用：四川省成都市青白江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
四川省成都市青白江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题26.19 反比例函数与一次函数专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题11.20 反比例函数和一次函数综合（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.22 反比例函数（折叠问题）（压轴篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.25 反比例函数（对称性问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.20 反比例函数和一次函数综合（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.25 反比例函数（对称性问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.22 反比例函数（折叠问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
4 . 如图，在直角坐标系中，直线
与坐标轴交于A、B两点，与双曲线
交于点C，过点C作
轴，垂足为D，且
，则以下结论：①
；②当
时，
；③如图，当
时，
；④当
时，
随x的增大而增大，
随x的增大而减小．其中正确结论的是______ ．（只填写序号）
与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于点C，过点C作轴，垂足为D，且，则以下结论：①；②当时，；③如图，当时，；④当时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中正确结论的是
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2022-02-20更新
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157次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（B卷）
广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（B卷）（已下线）第36课 反比例函数的性质和应用-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题
名校
5 . 直线
与双曲线
的图象交于､两点，以
､
为邻边作
．现有以下结论：①为菱形②
；③若
，则
；④可以是正方形，其中正确的是______ ．（写出所有正确结论的序号）
与双曲线的图象交于､两点，以､为邻边作．现有以下结论：①为菱形②；③若，则；④可以是正方形，其中正确的是
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名校
6 . 小明同学在学习函数的过程中遇到这样一个函数： y＝[x]，若x＞0时，[x] ＝
；若x≤0时，[x] ＝x+2.小明根据学习函数的经验，对函数进行了研究
(1)当x＝-3时，y= ；当y＝3时，x＝ ；
(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(3)下列关于该函数图像的性质正确的是 （填序号）
①当x＜0时，y随着x的增大而减小；
②当x＝0时，函数有最大值2；
③该函数图像不经过第四象限；
④当x＜0时，函数图像经过点（-1，1）
(4)当y＜1 时，请直接写出x的取值范围
；若x≤0时，[x] ＝x+2.小明根据学习函数的经验，对函数进行了研究(1)当x＝-3时，y= ；当y＝3时，x＝ ；
(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(3)下列关于该函数图像的性质正确的是 （填序号）
①当x＜0时，y随着x的增大而减小；
②当x＝0时，函数有最大值2；
③该函数图像不经过第四象限；
④当x＜0时，函数图像经过点（-1，1）
(4)当y＜1 时，请直接写出x的取值范围
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