1 . 点O为直线上一点，过点O作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图①，将三角板的一边与射线OB重合时，则的度数为        ；
(2)如图②，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求和的度数．
(3)将三角板绕点O逆时针旋转至图③时，，你还能求出的度数吗？

2 . 新定义：若的度数是的度数的倍，则叫做的倍角．

(1)若，请直接写出的倍角的度数；
(2)如图1所示，若，请直接写出图中所有的倍角；
(3)如图2所示，若是的倍角，是的倍角，且，求的度数．

3 . 如图所示，点在线段的延长线上，且，是的中点．

(1)图中共有        条线段，分别是        ；
(2)若，求线段的长．

4 . 如图，在同一平面内，点D、E是三角形外的两点，请按要求完成下列问题．

(1)请你判断线段与的大小关系是        ；理由是        ；
(2)①按要求将图形补充完整：连接线段，画射线、直线；
②若在四边形的边、、、上任取一点，分别为点K、L、M、N，并顺次连接它们，则四边形的周长        四边形的周长．（大于、小于或等于）
(3)在四边形内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小．（保留作图痕迹，找到点即可）

5 . 如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则的度数为__________．

6 . 已知线段，直线上有一点C，且，则的长为__________．

7 . 在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于__________．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）

8 . 如图，两直角有共同的顶点O，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，和不是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．