1 . 图①、图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上，在图①．图②、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

(1)在图①中以线段为边画一个直角；
(2)在图②中以线段为边画一个平行四边形；
(3)在图③中以线段为边画一个正方形．

2 . 如图，等边中，为边上的高，点M、N分别在、上，且，连、，当最小时，则_____，_______．

3 . 如图，在中，，点E是边上一动点，过点E作交边于点D，将沿直线翻折，点A落在线段上的F处，连接，当为等腰三角形时，的长为 _______．

   

4 . 在中，，，点为边的中点，点为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，．

(1)如图1，若点在线段上，则的度数是       ；
(2)如图2，若点在线段上，试探究线段，，之间的数量关系，请写出结论并证明；
(3)若，则点在线段上运动的过程中，当时，请直接写出线段的长．

5 . 如图，在中，，是的平分线，过点作于点，延长交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

6 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)的面积为       ；
(2)将向右平移4个单位长度得到，请画出；
(3)将绕坐标原点O顺时针方向旋转，画出旋转后的．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，若将绕点O逆时针旋转，得到，那么的对应点的坐标是 _____．

8 . 如图，已知的周长为20，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的周长为 ____．

10 . 如图，将四根长度相等的细木条首尾顺次相连，用钉子钉成四边形，若，，则B、D两点间的距离为______．