1 . 如图，平行四边形中，E、F在对角线上，并且，那么四边形是不是平行四边形？为什么？

2 . 如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交于点D、E，若，则线段的长为（          ）                                          

A．11

B．12

C．13

D．14

3 . 如图，在四边形中，，，E为对角线的中点，F为边的中点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接交于点G，若，，求的长．

4 . 如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是__________°．

5 . 如图，点P是正方形对角线上一动点，点E在射线上，且，连接，O为中点．

   

(1)如图1，当点P在线段上时，试猜想线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段上时，直接写出线段和线段之间的数量关系；
(3)如图3，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由．

6 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

8 . 如图，有一只喜鹊在一棵高的小树上觅食，它的巢筑在与该树水平距离（）为的一棵高的大树上，喜鹊的巢位于树顶下方的C处，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为，那么它要飞回巢中所需的时间至少是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理如图，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，若，则正方形的面积为________．

10 . 如图，在平行四边形中，分别平分，交分别于点E、F．已知平行四边形的周长为36．

(1)求证：；
(2)过点E作于点M，若，求的面积．