1 . 如图1，已知直线，且和分别相交于A，B两点，和分别交于C，D两点，点P在线段上若，则_______．

2 . 如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则阴影部分的面积等于______．

3 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

4 . 如图，把一个长方形沿折叠后，点分别落在，的位置．若，则______．

5 . 如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：

甲方案	乙方案
分别取的中点E，F	作于点E，于点F

请回答下列问题：
(1)以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；
(2)若，，求的面积．

6 . 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向，，三地修了三条笔直的公路，，，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米．

(1)求公路，的长度．
(2)若修公路每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用．

7 . 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 _____．

8 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

9 . 如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于D，若，，，则____．

10 . 如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上．

(1)在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形顶点的坐标为，并写出，，的坐标；
(2)求四边形的面积．