1 . 先化简,再求值:
,其中.
,其中.
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2 . 如图,数轴上三点对应的数分别是,满足且.(1) , .
(2)动点P从A点出发沿数轴正方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发沿数轴负方向运动,点的速度比为,运动时间为7秒时,点相遇后相距8个单位长度.求的速度分别是多少?
(3)在(2)的条件下,点Q运动到A点后停留秒,然后立即调头(调头时间忽略不计),以每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动,动点P仍按原方向原速度运动.在整个运动过程中,运动多少秒时,.
(2)动点P从A点出发沿数轴正方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发沿数轴负方向运动,点的速度比为,运动时间为7秒时,点相遇后相距8个单位长度.求的速度分别是多少?
(3)在(2)的条件下,点Q运动到A点后停留秒,然后立即调头(调头时间忽略不计),以每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动,动点P仍按原方向原速度运动.在整个运动过程中,运动多少秒时,.
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3 . 若,那么______________ .
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4 . 先化简,再求值:,其中满足.
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5 . 已知在数轴上有三点A,B,C,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足.沿A,C两点中的一点折叠数轴,若另外两点互相重合,则点C表示的数是_______________ .
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6 . 对于数轴上的定点和动点,如果满足:①点以速度沿数轴正方向运动,经过点后以速度继续沿数轴正方向运动;②点以速度沿数轴负方向运动,经过点后以速度继续沿数轴负方向运动,那么称定点为“变速点”.点在数轴上分别表示有理数,且满足.
(1)点表示的数为 ,点表示的数为 .
(2)若变速点在线段上,且满足点到点的距离与点到点的距离相等:
①当动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,则点在第 秒时与点重合;
②当动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,则点在第 秒时与点重合.
(3)若在线段上存在一变速点(不与点,重合),点表示的数为.动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,同时动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,若它们在点处相遇,且点表示的数为5,求的值.
(1)点表示的数为 ,点表示的数为 .
(2)若变速点在线段上,且满足点到点的距离与点到点的距离相等:
①当动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,则点在第 秒时与点重合;
②当动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,则点在第 秒时与点重合.
(3)若在线段上存在一变速点(不与点,重合),点表示的数为.动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,同时动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,若它们在点处相遇,且点表示的数为5,求的值.
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7 . 若则______ .
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8 . 如图,点A、点B是数轴上两点,分别表示数a、数b,且a、b满足.(1)直接写出a、b的值,______,______;
(2)点P、点Q分别从点A、点B同时出发,沿数轴向左运动,点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒4个单位长度,经过几秒,点P、点Q所表示的数互为相反数?此时点P、Q相距多少个单位长度?
(3)在(2)的条件下,当点P、点Q所表示的数互为相反数时,另一点C从原点出发向点P运动.在点P、Q、C运动的过程中,当点C遇到点P后,立即返回向点Q运动,遇到点Q后又立即返回向点P运动,如此往返.若点C一直以每秒5个单位长度的速度匀速运动,那么当点P与点Q相距3个单位长度时,点C运动了多少个单位长度?
(2)点P、点Q分别从点A、点B同时出发,沿数轴向左运动,点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒4个单位长度,经过几秒,点P、点Q所表示的数互为相反数?此时点P、Q相距多少个单位长度?
(3)在(2)的条件下,当点P、点Q所表示的数互为相反数时,另一点C从原点出发向点P运动.在点P、Q、C运动的过程中,当点C遇到点P后,立即返回向点Q运动,遇到点Q后又立即返回向点P运动,如此往返.若点C一直以每秒5个单位长度的速度匀速运动,那么当点P与点Q相距3个单位长度时,点C运动了多少个单位长度?
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9 . 已知,求的值.
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