1 . 综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴
求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：
若．求的值．
．求的值．
若．求的值．
若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

2 . 若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．

3 . 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：
(1)求|5－(－2)|=___________．
(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为___________．
(3)找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有___________个．
(4)若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是_________．

4 . 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|，
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|，
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|，
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|=2那么x为　 　．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

5 . 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）²=0，O为原点．

（1）则a=     ，b=      ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由.

6 . （1）若|x+5|=2，则x=　 　；
（2）代数式|x﹣1|+|x+3|的最小值为　　，当取此最小值时，x的取值范围是　 　；
（3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．

7 . 阅读下面的材料：
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
（1）当A，B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.

①                                                    ②

③                                                ④
（2）当A，B两点都不在原点时
①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.
③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.
解答下列问题：
（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为________，数轴上表示-与-的两点之间的距离为________，数轴上表示1.28与-8.62的两点之间的距离为__________.
（2）有理数-6和x在数轴上的对应点分别为点A、B，如果|AB|=10，那么x为_________.

8 . 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=______；
（2）当x=______时，点P到点A，点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是______；
（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x，x，我们把x，x之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN="|" x-x|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动______秒时，点P到点E，点F的距离相等．

9 . 方程组在实数范围内（　　）

A．有1组解

B．有2组解

C．有4组解

D．有多于4组的解