1 . 如图,抛物线 与x轴交于,两点,与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式.
(2)设点 P 是抛物线上的一个动点,是否存在满足 的点 P? 若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点 Q 是抛物线上的一个动点,当 时,请直接写出点 Q的坐标.
(2)设点 P 是抛物线上的一个动点,是否存在满足 的点 P? 若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点 Q 是抛物线上的一个动点,当 时,请直接写出点 Q的坐标.
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2 . 点在同一条直线上,点在线段的延长线上,如果,那么我们把点叫做点关于点的伴随点.
(1)如图,在数轴上,点表示的数是,点关于原点的伴随点表示的数是_________;
(2)在()的条件下,点表示的数是,若点关于点的伴随点是点,求的值;
(3)如图,数轴上的三个点分别表示的数是.有一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动;同时,另一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动.当动点运动至点处时,两动点同时停止运动.设动点的运动时间为秒,在运动过程中,若三个点中,恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点,请直接写出的值.
(1)如图,在数轴上,点表示的数是,点关于原点的伴随点表示的数是_________;
(2)在()的条件下,点表示的数是,若点关于点的伴随点是点,求的值;
(3)如图,数轴上的三个点分别表示的数是.有一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动;同时,另一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动.当动点运动至点处时,两动点同时停止运动.设动点的运动时间为秒,在运动过程中,若三个点中,恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点,请直接写出的值.
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名校
3 . (多选)已知,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.若的值与无关,则 |
C.当时,或3 |
D.当时,的最小值为2 |
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4 . 使成立的条件是( ).
A.为任意数 | B. | C. | D. |
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5 . 在数轴上,点为原点,点表示的数为,点表示的数为,且、满足.
(1)求线段的长;
(2),两点分别从,两点同时沿数轴的正方向运动,在到达点前,,两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒.当点经过点后,它的速度变为原速度的一半;点经过点后,它的速度变为原速度的2倍.设运动时间为秒.
①当点为线段的中点时,求线段的长;
②数轴上点表示的数为,当时,求的值.
(1)求线段的长;
(2),两点分别从,两点同时沿数轴的正方向运动,在到达点前,,两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒.当点经过点后,它的速度变为原速度的一半;点经过点后,它的速度变为原速度的2倍.设运动时间为秒.
①当点为线段的中点时,求线段的长;
②数轴上点表示的数为,当时,求的值.
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6 . 如图,O为数轴的原点,在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b,C点表示的数为c,b是最大的负整数,且,.点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动,到达点A后立刻返回运动到点C并停止.
(1)________,________,________;
(2)点P从点B离开后,在点P到达点C的过程中,经过x秒钟,,求x的值.
(3)点P从点B出发的同时,数轴上的点M,N分别点A和点C同时发相向而行,速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度,假设运动t秒钟时,P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点,请求出所有满足条件的t的值.
(1)________,________,________;
(2)点P从点B离开后,在点P到达点C的过程中,经过x秒钟,,求x的值.
(3)点P从点B出发的同时,数轴上的点M,N分别点A和点C同时发相向而行,速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度,假设运动t秒钟时,P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点,请求出所有满足条件的t的值.
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7 . 数轴上有四个点P,Q,M,N,我们规定:点P与点Q之间的距离记为d,点P与点M或点N中某一个点的距离记为,点Q与点M或点N中另一个点的距离记为,若满足,则称P和Q是M,N的“伴随点对”.
例如:点P,Q,M,N分别表示的数为8,9,4,2.
此时,,,,,,其中存在,满足,则称P和Q是M,N的“伴随点对”
在数轴上点A,B分别表示的数为,4.
(1)若点和分别表示的数为10和1,点和分别表示的数为3和,点和分别表示的数为和,则在①和,②和,③和中,是A,B的“伴随点对”的是_____(填序号即可);
(2)若点C表示的数为1,点D表示的数为m,且C和D是A,B的“伴随点对”,直接写出m的取值范围;
(3)若点C从点A出发以每秒4个单位长度向右运动,同时点D从点B出发以每秒1个单位长度向左运动,当点D到达点A时,点C和点D同时停止运动.设点D的运动时间为t秒.当C和D是A,B的“作随点对”时,直接写出t的值.
例如:点P,Q,M,N分别表示的数为8,9,4,2.
此时,,,,,,其中存在,满足,则称P和Q是M,N的“伴随点对”
在数轴上点A,B分别表示的数为,4.
(1)若点和分别表示的数为10和1,点和分别表示的数为3和,点和分别表示的数为和,则在①和,②和,③和中,是A,B的“伴随点对”的是_____(填序号即可);
(2)若点C表示的数为1,点D表示的数为m,且C和D是A,B的“伴随点对”,直接写出m的取值范围;
(3)若点C从点A出发以每秒4个单位长度向右运动,同时点D从点B出发以每秒1个单位长度向左运动,当点D到达点A时,点C和点D同时停止运动.设点D的运动时间为t秒.当C和D是A,B的“作随点对”时,直接写出t的值.
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8 . 已知:,c比b大2.
(1)______,______,______.
(2)在数轴上,点A,B,C分别对应实数a,b,c.
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍,求点P对应的数.
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动,动点N从点B出发以1个单位速度向右运动,点D在数轴上对应的数是10,动点M与动点N同时出发,当M运动到D后立即以原来的速度向左运动,当点M到达出发点A时,两个动点同时停止运动,设运动时间是t,当______时,M、N两点到点C的距离相等(直接写出t的值).
(1)______,______,______.
(2)在数轴上,点A,B,C分别对应实数a,b,c.
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍,求点P对应的数.
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动,动点N从点B出发以1个单位速度向右运动,点D在数轴上对应的数是10,动点M与动点N同时出发,当M运动到D后立即以原来的速度向左运动,当点M到达出发点A时,两个动点同时停止运动,设运动时间是t,当______时,M、N两点到点C的距离相等(直接写出t的值).
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名校
9 . 甲、乙两人登山过程中,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后,乙的登山速度是甲登山速度的2倍,并先到达山顶,根据图象所提供的信息,甲、乙两人距地面的高度差为米的时刻不可能是( )
A.5分钟 | B.9分钟 | C.分钟 | D.分钟 |
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2024-01-25更新
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291次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题11-一次函数的实际应用(已下线)专题19.23 课题学习 选择方案(一次函数的实际应用)(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
名校
10 . 定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如,点是函数图象的“等值点”.设函数,图象的等值点分别是A,B,过点B作轴,垂足为点C,当的面积为5时,b的值为______ .
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