1 . 阅读新知:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示().
即:在数列,,,…,(n为正整数)中,若,,…,则数列,,,…,(n为正整数)叫做等比数列.其中叫数列的首项,叫第二项,…,叫第n项,q叫做数列的公比.例如:数列1,2,4,8,16,…是等比数列,公比.
计算:求等比数列1,3,,,…,的和.
解:令,则.
因此,所以.
即.
学以致用:
(1)选择题:下列数列属于等比数列的是 .
A.1,2,3,4,5 B.2,6,18,21,63
C.56,28,14,7,3.5 D.,22,,44,
(2)填空题:已知数列,,,…,是公比为4的等比数列,若它的首项,则它的第n项等于 .
(3)解答题:求等比数列1,5,,,…,的和.
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示().
即:在数列,,,…,(n为正整数)中,若,,…,则数列,,,…,(n为正整数)叫做等比数列.其中叫数列的首项,叫第二项,…,叫第n项,q叫做数列的公比.例如:数列1,2,4,8,16,…是等比数列,公比.
计算:求等比数列1,3,,,…,的和.
解:令,则.
因此,所以.
即.
学以致用:
(1)选择题:下列数列属于等比数列的是 .
A.1,2,3,4,5 B.2,6,18,21,63
C.56,28,14,7,3.5 D.,22,,44,
(2)填空题:已知数列,,,…,是公比为4的等比数列,若它的首项,则它的第n项等于 .
(3)解答题:求等比数列1,5,,,…,的和.
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