1 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第6天截取后木棍剩余的长度是__________．

2 . 将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到条折痕，第三次对折后得到条折痕，那么第次对折后得到的折痕共有___条．

3 . 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示．这样捏合到第________次后可拉出1024根细面条．

4 . 已知，则的值为_______．

5 . 观察下列等式：，，，，，，，根据这个规律，则的末尾数字是______ ．

6 . 若，则_______________．

7 . 已知，则的值为 _____．

8 . 若，则__________，__________．

9 . 一般地，n个相同因数a相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即），那么_______．

10 . 若，则的值为__________.