1 . 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
(1)表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：①
；②
；
(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知
，则
．
，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：| n | 16 | 0.16 | 0.0016 | 1600 | 160000 | … |
 | 4 | 0.4 | 0.04 | 40 | 400 | … |
(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：① ；② ；(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知
，则 ．
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2 . 已知按照一定规律排成的一列实数：
，
，
，
，，
，
，
，
，
，…，则按此规律可推得这一列数中的第
个数是________ ．
，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是
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2023-08-13更新
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175次组卷
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7卷引用：四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题3.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题11.7 数的开方章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.11 实数章末十二大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）江苏省运河中学文和校区2023-2024学年八年级上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题6.12 实数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
3 . 观察下列各式：
用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为______ ．
用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为
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2021-08-30更新
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376次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市叙州区观音镇初级中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
四川省宜宾市叙州区观音镇初级中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省达州市大竹县杨家中学2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试题河北省石家庄市正定县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 立方根-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题4.1 实数 重难点题型11个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题3.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题11.7 数的开方章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.11 实数章末十二大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）
4 . 【发现】
①
；
②
；
③
；
④
；
；
根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．
【归纳】
等式①，②，③，④，
所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数
，
，若
，则
；
【应用】
根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若
与
的值互为相反数，求
的值．
①
；②
；③
；④
；；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．
【归纳】
等式①，②，③，④，
所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数，，若，则；【应用】
根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若
与的值互为相反数，求的值．
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2021-08-12更新
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156次组卷
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2卷引用：四川省达州市渠县渠县剑桥外语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
