1 . 将
，
，
，
，…，按如图的方式排列．规定
表示第
排从左向右第
个数，若表示的数为
时，
__________ ．
，，，，…，按如图的方式排列．规定表示第排从左向右第个数，若表示的数为时，
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2 . 一个按某种规律排列的数阵如图所示，根据数阵排列的规律，第
行从左向右数第
个数是（ ）
行从左向右数第个数是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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3 . 按一定规律排列的一列数，
，
，
，其第8个数为（ ）
，，，，其第8个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 某计算器中有
、
、
三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
| A．0.01 | B．0.1 | C． | D．100 |
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5 . 先观察下列等式，再回答问题：
①
②
；
③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息，则
_________=_________；
(2)请利用上述规律，猜想
_________=_________；
(3)计算：
的值．
①
②
；③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息，则
_________=_________；(2)请利用上述规律，猜想
_________=_________；(3)计算：
的值．
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名校
6 . 【发现】通过计算，我们发现：
①
；
②
；
③
；
④
．
(1)【猜想】请用字母表示上面发现的规律：
______
．
(2)【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性．
因为
，
又因为任何数的平方______0，（填“
”、“
”、“
”、“
”或“
”）
所以于______．（填“”、“”、“”、“”或“”）
(3)【应用】根据发现的规律，回答：
①若
，则
有最______值，这个值是______．
②若
，且
均为正数，求
的最大值．
①
；②
；③
；④
．(1)【猜想】请用字母表示上面发现的规律：
______．(2)【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性．
因为
，又因为任何数的平方______0，（填“
”、“”、“”、“”或“”）所以于
______．（填“”、“”、“”、“”或“”）(3)【应用】根据发现的规律，回答：
①若
，则有最______值，这个值是______．②若
，且均为正数，求的最大值．
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7 . 已知按照一定规律排成的一列实数：
，，
，
，
，
，
，
，
，
，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是______
，，，，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是
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名校
8 . 将1，，，，
按如图方式排列．若规定
表示第
排从左向右第
个数，则
所表示的数是______ ；
与
表示的两数之积是______ ．
，，，按如图方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则所表示的数是与表示的两数之积是
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名校
9 . 观察下面的数据：，，
，
，
，
，……．寻找规律，第个数据应是__________ ．
，，，，，，……．寻找规律，第个数据应是
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2024-04-28更新
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102次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第三十八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
10 . 先观察下列各式：
；
；
；
．
(1)计算：
；
(2)已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：
；
(3)应用上述结论，请计算
的值．
；；；．(1)计算：
；(2)已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：
；(3)应用上述结论，请计算
的值．
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