1 . 已知数列：
，
，
，
，
，……那么第6个数是__________ ．
，，，，，……那么第6个数是
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2 . 某计算器中有
、
、
三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
| A．0.01 | B．0.1 | C． | D．100 |
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3 . 先观察下列等式，再回答问题：
①
②
；
③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息，则
_________=_________；
(2)请利用上述规律，猜想
_________=_________；
(3)计算：
的值．
①
②
；③
……
(1)请根据上面三个等式提供的信息，则
_________=_________；(2)请利用上述规律，猜想
_________=_________；(3)计算：
的值．
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名校
4 . 将1，
，
，
按下列方式排列．若规定
表示第m排从左向右第n个数，则
与
表示的两数之积是_______ ．
，，按下列方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，则与表示的两数之积是
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名校
5 . 【发现】通过计算，我们发现：
①
；
②
；
③
；
④
．
(1)【猜想】请用字母表示上面发现的规律：
______
．
(2)【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性．
因为
，
又因为任何数的平方______0，（填“
”、“
”、“
”、“
”或“
”）
所以于______．（填“”、“”、“”、“”或“”）
(3)【应用】根据发现的规律，回答：
①若
，则
有最______值，这个值是______．
②若
，且
均为正数，求
的最大值．
①
；②
；③
；④
．(1)【猜想】请用字母表示上面发现的规律：
______．(2)【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性．
因为
，又因为任何数的平方______0，（填“
”、“”、“”、“”或“”）所以于
______．（填“”、“”、“”、“”或“”）(3)【应用】根据发现的规律，回答：
①若
，则有最______值，这个值是______．②若
，且均为正数，求的最大值．
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6 . 阅读理解题
阅读下列解题过程：第1个等式为：
；第2个等式为：
；第3个等式为：
；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
(1)第4个等式为________
(2)猜想：第n个等式为________（n为正整数）
(3)利用上面的解法，请化简：
阅读下列解题过程：第1个等式为：
；第2个等式为：；第3个等式为：；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：(1)第4个等式为________
(2)猜想：第n个等式为________（n为正整数）
(3)利用上面的解法，请化简：
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2024-05-07更新
|
133次组卷
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2卷引用：山东省日照市北京路中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
7 . 将一组数据，，
，
，
，
，
，按下面的方法进行排列：
，，，，；
，
，
，
，
，
，
若的位置记为
，的位置记为
，则这组数中最大的数的位置记为______ ．
，，，，，，，按下面的方法进行排列：，，，，；，，，，，，若
的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的数的位置记为
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8 . 如果
并且
表示当
时的值，即
，
表示当
时的值，即
，那么
的值是（ ）
并且表示当时的值，即，表示当时的值，即，那么的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 观察下列等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
…．
(1)根据以上规律，请直接写出第5个等式：______；
(2)观察、归纳，请写出你猜想的第
个等式：______（用含的式子表示，为正整数），并证明你的猜想．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；…．
(1)根据以上规律，请直接写出第5个等式：______；
(2)观察、归纳，请写出你猜想的第
个等式：______（用含的式子表示，为正整数），并证明你的猜想．
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2024-04-30更新
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65次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县陈大学区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
10 . 已知按照一定规律排成的一列实数：
，，
，
，
，
，
，
，
，
，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是______
，，，，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是
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