1 . 这一列是是按规律规律排列的，请问前个数之和是_______．

2 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
按照上述规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：__________________；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．

3 . 先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
(1)根据的规律，直接写出的值：_______；
(2)猜想的值：_______．
(3)计算的值．

4 . 已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 观察下列各式：，，，…．则的值为______________．

6 . 多个数进行相加时，有许多计算技巧，其中一种为裂项相消法，有一种裂项方法为：当n，i均为正整数时，有，例如．根据上述结论，完成问题：
(1)计算：；
(2)直接写出下式的计算结果：
______；
(3)①计算的值；
②计算的值．

7 . 阅读材料：求的值．
解：设，将等式①的两边同乘以2，
得，
用得，，
即．
即．
请仿照此法计算：
(1)请直接填写的值为          ；
(2)求值；
(3)求的值．

8 . 观察下面的数据：，，，，，，……寻找规律，第个数据应是______．

9 . 观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是__________．

10 . 已知有理数，我们把称为的差倒数，例如：2的差倒数是的差倒数是．如果是的差倒数， 是的差倒数……，以此类推，那么的值是______．