1 . 上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：
，
当时，的值最小，最小值是0，

当时，的值最小，最小值是1，
的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
(1)当多少时，代数式有最小值，最小值是多少．
(2)请判断有最大值还是最小值；这个值是多少？此时等于哪个数？

2 . 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式：
解：原式
再如：求代数式的最小值．
解：原式
又是一个非负数，
．
．
可知当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：______；（直接写出结果）
当______时，多项式有最小值，这个最小值是______；
(2)利用配方法，已知，，为的三条边，，求的周长．

3 . 【材料阅读】
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
我们知道，所以代数式的最小值为0，可以用公式来求一些多项式的最小值．
例题：求代数式的最小值．
解：．


∴代数式的最小值为4．
请应用上述思想方法，解决下列问题：
(1)【类比探究】
的最小值为______；
(2)【举一反三】
代数式有最______（填“大”或“小”）值为______；
(3)【灵活运用】
某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形．已知栅栏的总长度为，则可设较小矩形的宽为，较大矩形的宽为（如图）．当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

4 . 阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是1．
通过阅读，解答问题：当x取何值时，代数式有最大或最小值，是多少？（       ）

A．当时，有最小值．	B．当时，有最小值7．
C．当时，有最大值7．	D．当时，有最大值．

5 . 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
通过对实数的学习，我们知道，根据完全平方公式：，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式
∵
∴，且当时，的最小，为；
请根据上面的解题思路，求多项式的最小值是多少，并写出对应的x的值．

6 . 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号，例如：当时，求的最小值．解   ∵，∴又∵，∴，即时取等号．∴的最小值为4．请利用上述结论解决以下问题：
(1)当时，当且仅当             时，有最小值             ．
(2)当时，求的最小值．

7 . 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）²＝a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0，
∴当x＝﹣2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1
∴当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）当x＝　 　时，代数式x²﹣6x+12有最小值；最小值是　 　；
（2）若y＝﹣x²+2x﹣3，请判断y有最大还是最小值；这个值是多少？此时x等于哪个数？
（3）若﹣x²+3x+y+5＝0，则y+x=　 　（用含x，y的代数式表示） 请求出y+x的最小值．

8 . 阅读下列材料，并回答后面的问题：
数学课上，李老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：
解：



∵
∴
∴当时，代数式的最小值是－7
通过阅读，求代数式的最小值．