1 . 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成垄一个矩形．

(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：___________．
A． B． C． D．
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知：求的值；
②计算：；

2 . (1)如图1，已知正方形的边长为a，正方形 的边长为b，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是        (写成平方差的形式)；
(2) 将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是                (写成多项式相乘的形式)；
(3) 比较图1 与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式                     ；

(4) 利用所得公式计算：

3 . 如图，正方形是由两个长为a、宽为b长方形和两个边长分别为a、b正方形拼成的．

(1)根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、之间的关系式，这个关系式是 ；
(2)若x满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；
(3)如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形的面积分别为，，和，已知，，求及的值．

4 . 乘法公式的探究及应用．

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________．（写成多项式乘法的形式）
(3)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________．（用式子表达）
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①；
②．
③计算：．

5 . 将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）．
       

图1                  图2

(1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含a、b式子表示和；
(2)用上面的结果可以验证哪个乘法公式？
(3)利用（2）中得到的公式，解答下列问题：
①已知，，求的值；
②计算：．

6 . 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形队（如图2）．
   
(1)上述操作能验证的等式是________．
(2)应用你得到的等式完成下列题：
①若，，求的值；
②计算．

7 . 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示），

   

(1)上述操作能验证的等式是：．，．        （请选择正确的选项）；
(2)请利用你从（）选出的等式，完成下列各题：
已知，，则        ；
计算：．

9 . 如图（1），从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，如图（2）．
   
(1)上述操作能验证的等式是______．（请选择正确的选项）
A．　B．　C．
(2)已知，，求的值；
(3)运用你从（1）中选择的等式进行简便计算：．

10 . 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
   
(1)上述操作能验证的等式是______．（请选择正确的选项）
A.
B.
C.
(2)若，，求的值；
(3)用简便方法计算：．