1 . 观察下列式子：
以上变形的过程称为“分离系数法”，可以看作是分式加减运算的逆运算，这是解决有关分式问题的一种常用的数学思想与方法，请同学们认真探索它们的规律，并回答下列问题：
(1)根据以上式子填空：
①
．
②
．
(2)按照上述规律，将分式
进行“分离系数法”
为常数，且
；
(3)当x取哪些正整数时，分式
的值为整数？
以上变形的过程称为“分离系数法”，可以看作是分式加减运算的逆运算，这是解决有关分式问题的一种常用的数学思想与方法，请同学们认真探索它们的规律，并回答下列问题：
(1)根据以上式子填空：
①
．②
．(2)按照上述规律，将分式
进行“分离系数法”为常数，且；(3)当x取哪些正整数时，分式
的值为整数？
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解题方法
2 . 阅读理解：
材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：
，
，
，
，…，
发现规律：
（
为正整数），并证明了此规律成立．
应用规律，快速计算：
．
根据材料，回答问题：
在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题．请将下面的探究过程，补充完整．
（1）具体运算：
特例1：
，
特例2：
，
特例3：
，
特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子）．
……
（2）发现规律：
（为正整数），并证明此规律成立．
（3）应用规律：
①计算：
；
②如果
，那么n＝ ．
材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：
，，，，…，发现规律：
（为正整数），并证明了此规律成立．应用规律，快速计算：
．根据材料，回答问题：
在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题．请将下面的探究过程，补充完整．
（1）具体运算：
特例1：
，特例2：
，特例3：
， 特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子）．
……
（2）发现规律：
（为正整数），并证明此规律成立．（3）应用规律：
①计算：
；②如果
，那么n＝ ．
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3 . 观察下列式子：
，
，
，
，……
按照上面式子的规律，完成下列问题：
(1)再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的式子：① ，② ；
(2)设第一个数为x，则这个规律可用字母x表示为
＝（ ）（不必写出字母的取值范围）；
(3)验证这个规律．
，，，，……按照上面式子的规律，完成下列问题：
(1)再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的式子：① ，② ；
(2)设第一个数为x，则这个规律可用字母x表示为
＝（ ）（不必写出字母的取值范围）；(3)验证这个规律．
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名校
4 . 阅读理解：
观察下列各等式：
(1)猜想并用含字母
的等式表示以上规律；
【猜想】
(2)证明你写出的等式的正确性.
【证明】
观察下列各等式：
(1)猜想并用含字母
的等式表示以上规律；【猜想】
(2)证明你写出的等式的正确性.
【证明】
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