1 . 对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y．
（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；
（2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．

2 . 若一个方程（组）的解为整数，我们称它为“好看”方程（组）．
(1)下列哪个方程（组）不是“好看”方程（组）（       ）
A．       B．       C．       D．
(2)已知关于x、y的方程组为“好看”方程组，求正整数m的值．
(3)已知与互为相反数（a、b为正整数），当关于x的方程是“好看”方程时，求的最小值．

3 . 已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论：
①无论取何值，都有；
②若，则；
③方程组有非负整数解时，；
④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4 . 若点的坐标满足方程组，若在轴上方且在轴左侧，当是整点时，到轴距离最远的点坐标是______．

5 . 已知关于x，y的方程组和的解相同．
(1)求a，b的值；
(2)若直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求的面积．

6 . 无论k取何值时，关于x，y的方程均有解则的值为______．

7 . 如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“优区间”为（a，b）．例如：2＜＜3，所以的“优区间”为（2，3）．请解答下列问题：
（1）无理数的“优区间”是____________．
（2）若某一无理数的“优区间”为（a，b），且满足3≤+b＜13，其中是关于x 、y的二元一次方程ax-by=c的一组正整数解，则c的值为________．

8 . 定义：当两个实数x，y，满足，则称这两实数x与y具有“友好关系”．
(1)判断方程组的解x与y是否具有“友好关系”？说明你的理由．
(2)若方程组中方程组的解x与y具有“友好关系”，请求出方程组的解及a，b的正整数值．

9 . 感知：解方程组，下列给出的两种方法中，最简便的方法是（       ）
（A），先消去x，再代入求解．
（B）先①＋②，得；再②－①，得，最后重新组成方程组求解．
探究：利用最简单的方法解方程组；
应用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为______．

10 . 已知：关于x，y的方程组．
(1)若，求a的值．
(2)不论a取何值时，试说明的值不变．
(3)若，且整数m只能有两个，求这两个整数．