1 . 由于近年来远程办公成为一种趋势，一家办公软件公司推出了两款产品：一款为个人用户设计的基础版（），另一款为企业用户设计的专业版（）．公司希望通过数据分析销售情况，以便调整营销策略，在上个季度末，公司统计了销售数据．
(1)如果公司售出的基础版和专业版的总数量为300套，并且专业版的销售数量是基础版的两倍，求基础版和专业版各售出了多少套？
(2)为了进一步推广产品，公司计划在接下来的几个月内逐步降低基础版的价格以吸引更多个人用户．假设基础版当前的价格为每套80元，公司计划每月降价5元，直到价格降至每套50元为止．请写出基础版价格与时间的关系，并计算从现在开始，到价格降至50元需要多少个月？

2 . 粮食安全是“国之大者”，高标准农田建设是保障国家粮食安全的重要举措某村计划将基本农田和荒地共亩改造成高标准农田，需要资金万元基本农田改造单价为每亩万元，荒地改造单价为每亩万元．

(1)求该村的基本农田和荒地各有多少亩？
(2)由于资金紧缺，该村决定先改造基本农田和荒地共亩，且要求改造的荒地亩数不低于改造基本农田的一半，为使改造费用最少，应改造基本农田和荒地各多少亩？

4 . 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．

(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？

5 . 某班举行“学党史”知识竞赛活动，班主任安排小颖购买A，B两种物品，如图是小颖购买物品前与同学的对话情景：

(1)请计算出A，B两种物品的单价；
(2)本次竞赛活动共需购买20个物品，且A物品的数量不少于B物品数量的一半，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．