1 . 已知，是不为0的实数，且，若，，则的值为（       ）

A．23

B．15

C．10

D．5

2 . 已知长方形的长宽之和为，面积为，设宽为，根据图形面积的关系．可构造方程．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为，从而得到形如的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中所表示的几何量是______．

3 . 阅读下题的材料：
已知：是一元二次方程的根，求的值．
小明是这样做的：将代入中，得到；两边同时除以，得到；解得．
小芳觉得小明的做法不对，将其改为：将代入中，得到；移项，得；解得，，．你认为他们两人的做法正确吗？说明理由．

4 . 【综合与实践】
【问题情境】对于关于的一元二次方程（，，为常数，且），求方程的根的实质是找到一个的具体的值，代入之后等式成立．一般情况下，如果有两个不同的的具体值都满足，这就说明这个方程有两个根，且两根与，，之间具有一定的关系．
【操作判断】项目研究小组经过讨论得到两个结论：
（1）当时，则一元二次方程必有一根是．
（2）当时，则一元二次方程必有一根是．
请判断两个结论的真假，并说明原因．
【实践探究】项目研究小组经过讨论编制了以下问题，请帮助解决：
方程的较大的根为，方程的较小的根为，求的值．

5 . 一元二次方程（a，b，c为常数，且）的两个根分别为则下列命题判断正确的是（　　）
①若，则也是方程的一个根．
②若x₂也为方程和方程的一个根，则一定为零．

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①②都错误	D．①②都正确

6 . 若m，n为正实数，，t是关于x的方程的一正实根．
(1)求证：．
(2)若，求的值．
(3)用含k的代数式表示．

7 . （Ⅰ）设，求的最大值．
（Ⅱ）若时方程有两个实根，证明：至少有一实根满足

8 . 如图，这是玲玲同学在阅读一本数学课外读物时看到的一段内容．

已知关于的一元二次方程．

其中一次项系数被墨迹污染了．
(1)若这个方程的一个根为，请求出一次项系数；
(2)玲玲发现不论一次项系数为何值，这个方程总有两个不相等的实数根，请说明理由．

9 . 有下列命题，其中正确命题的序号____________________
①若，则关于x的一元二次方程有一个实数根为．
②函数通过配方可化为；
③已知，是抛物线上的相异两点，则当则．
④求代数式的最值，可通过“换元法”求解：设，则代数式可化为，利用二次函数的性质可求得最大值为．
⑤点，都在二次函数的图象上，若，则m的取值范围为：

10 . 小颖解一元二次方程时，一次项系数印刷不清楚，查看答案为，则□代表的数为______．