2024年福建省厦门市中考模拟数学试题
福建
九年级
模拟预测
2024-05-13
935次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、数与式、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
2024年福建省厦门市中考模拟数学试题
福建
九年级
模拟预测
2024-05-13
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整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、数与式、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 为计数方便，某果园以每筐水果
为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．“
”表示的实际千克数是（ ）
为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．“”表示的实际千克数是（ ）| A．3 | B．22 | C．25 | D．28 |
【知识点】 正负数的实际应用解读 有理数减法的实际应用
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255次组卷
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3卷引用：2024年福建省厦门市中考模拟数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 如图，
是正六边形
的中心．在平面直角坐标系中，若点的坐标为
，点
的坐标为
，则点
的坐标为（
）
是正六边形的中心．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 坐标与图形 已知正多边形的中心角求边数解读
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绕点
顺时针旋转至
．下列角中，是旋转角的是（
单选题
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较易(0.85)
名校
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216次组卷
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3卷引用：2024年福建省厦门市中考模拟数学试题
，则表示数
的点可以是（
单选题
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较易(0.85)
7. 在某校举办的诗歌朗诵比赛上，评委根据13位参赛选手的预赛成绩，选出了成绩较高的6位进入决赛．小梧进入了决赛，他的预赛成绩是85分．关于这13位选手的预赛成绩数据，下列判断正确的是（ ）
| A．平均数小于85 | B．中位数小于85 | C．众数小于85 | D．方差大于85 |
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单选题
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较易(0.85)
8. 某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律，某日在学校操场上竖立一根直杆，经研究发现，当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数，并在
，
，
这三个时刻，测得该直杆的影长分别约为
，
，
．根据该小组研究结果，下列关于当日该直杆影长的判断正确的是（ ）
，，这三个时刻，测得该直杆的影长分别约为，，．根据该小组研究结果，下列关于当日该直杆影长的判断正确的是（ ）| A．前，直杆的影子逐渐变长 |
| B．后，直杆的影子逐渐变长 |
| C．在到之间，还有某个时刻直杆的影长也为 |
| D．在到之间，会有某个时刻直杆的影长达到当日最短 |
【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
9. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张，抽到红桃的概率是______ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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填空题
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容易(0.94)
真题
名校
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2016-12-05更新
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7997次组卷
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203卷引用：2011年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学
（已下线）2011年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（已下线）2012届浙江省瑞安市锦湖二中九年级下学期开学质量检测数学卷（已下线）2012年初中毕业升学考试（浙江嘉兴卷）数学（已下线）2012年初中毕业升学考试（四川巴中卷）数学2013届江苏省江都市大桥中学九年级下学期期中考试数学试卷2015届山东省滕州市西岗镇卓楼中学九年级学业水平考试模拟考数学试卷2015年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学2015届江苏省无锡市江阴市青阳片中考模拟数学试卷2016年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学2016届江苏省无锡市锡山区査桥中学九年级下一模数学试卷2017届浙江省嘉兴市十校九年级下学期4月联合模拟数学试卷2017届福建省福州文博中学九年级下学期第二次质量检测数学试卷浙江省永康市2017年初中毕业生适应性考试数学试卷2018年上海市崇明区中考数学二模试题广西柳州市鱼峰区第八中学2018届九年级中考模拟数学试卷【全国校级联考】湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题北师大版数学八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷【区级联考】辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题【区级联考】广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级上学期统考期末数学试题【区级联考】贵州省遵义市新蒲新区2018-2019学年八年级（上）期末数学试题浙江省杭州市实验外国语学校2019届九年级（下）月考数学试题（2月份）【区级联考】上海市黄浦区2019年九年级下学期二模数学试题【市级联考】浙江省温州市瑞安市2019届中考一模数学试题【区级联考】山东省济南市长清区2019年中考二模数学试题四川营山小桥中学2018--2019学年度八年级（上）期末数学试卷浙江省杭州金山初中2018学年第二学期七下数学期末试题福建省中考2019年数学试题贵州省铜仁市2019年中考数学试题广西贵港市覃塘区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第七中学2018-2019学年第一学期八年级数学期末数学试题辽宁省沈阳市第八十二中学2018-2019学年上学期八年级数学期末试卷福建省莆田市仙游县郊尾中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题贵州省遵义市红花岗区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题天津市河北区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题2019年浙江省台州市椒江区中考数学一模试题2020年广西河池市初中学业水平考试数学模拟试题江苏省沭阳县修远中学2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试题浙江省温州市2017-2018学年七年级下学期期末数学试题2019年浙江省台州市椒江区初中毕业升学考试模拟数学试题吉林省吉林省永吉县教师进修学校2019-2020学年九年级下学期线上4月检测数学试题2019年浙江省温州市九年级下学期升学考试模拟数学试题2019年浙江省温州市瓯海区九年级学业考试第一次适应性测试数学试题2020年上海市静安区中考数学二模试题2020年浙江省绍兴市新昌县九年级下学期学业考试模拟数学试题2020年江苏省常熟市九年级中考二模数学试题2020年江苏省常熟市九年级学业水平调研一模数学试题2020年浙江省杭州市萧山区中考数学适应性训练试题浙江省台州市2020年中考数学试题1福建省厦门市海沧区2019-2020学年九年级初中毕业班教学质量检测数学试题（已下线）浙江省台州市2020年中考数学试题湖南省岳阳市2020年中考数学试题湖南省张家界市 2020年中考数学试题（已下线）【万唯原创】整式·满分特训（一）山东省济南市长清区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2017年安徽省中考数学-逆袭卷-特训1山东省济南市历城区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题福建省三明市永安市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题江西省赣州市定南县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题福建省厦门市思明区第五中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第二章 代数与方程（2）-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（上海专用）山东省德州市乐陵市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市高新区胥江中学2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷广东省广州市广大附中2020-2021学年九年级上学期11月联盟考数学试题（已下线）热点02 整式与因式分解-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考点01 数与式-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第1步小题夯基础（已下线）易错10 提公因式与公式法因式分解易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）2021年湖南省长沙市雨花区初中会考科目调研检测数学试题2021年浙江省温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）2021年浙江省绍兴市嵊州市初中毕业生学业考试模拟试卷2021年浙江省绍兴市新昌县初中学业模拟考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00120】（已下线）【新东方】【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00094】广东省清远市连州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题福建省三明市梅列区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题云南省临沧市云县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2021年山东省济南市中考数学试题湖北省黄石市第八中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市逸夫中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2021年浙江省杭州市西湖区西溪中学中考数学三模试卷福建省莆田市中山中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题2022年山东省烟台市中考模拟数学试题2021年浙江省温州市中考数学模拟试题2021年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）2022年山东省济南市天桥区数学一模试卷（B）（已下线）专题12 因式分解与分式填空题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年江苏省泰兴市九年级数学一模试题2022年浙江省台州市临海市中考数学一模试题（已下线）专题03 整式与因式分解-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)海南省省直辖县级行政单位琼海市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年九年级下学期数学期中试卷（一模）2022年浙江省杭州市拱墅区九年级中考一模数学试卷2022年浙江省温州市瑞安市中考二模数学试题2022年浙江省龙游柯城江山九年级学业水平适应性考试数学试题（已下线）押福建卷11—15题（因式分解，代数式求值，解方程或不等式、实数与运算）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）2022年浙江省衢州市江山、龙游、柯城第一次模拟考试数学试题2022年浙江省台州市仙居县九年级学期期中考模拟（一模）数学试题2022年湖北省宜昌市枝江、当阳、宜都三市5月中考模拟数学试题2022年湖南省岳阳市平江县中考第一次模拟考试数学试题浙江省宁波市第七中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题福建省漳州市东盛集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2022年浙江省金华市中考数学真题2022年广西南宁市第二中学九年级第三次学业水平测试数学试题浙江省宁波市第七中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省济南市济南实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题02 整式乘法与因式分解-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）2022年浙江省金华市中考数学变式题11-15浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题山东济南天桥区泺口实验学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省南通市崇川区启秀中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市涟水县麻垛中学2021-2022学年九年级下学期9月月考数学试题（已下线）专题02 代数式与因式分解-2022年中考数学真题分项汇编 （浙江专用）山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题广东省广州天省实验学校2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题山东省济南市东南片区2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题25 平方差公式因式分解八个类型-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）辽宁省沈阳市沈河区第七中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）2018年上海市崇明县中考数学二模试卷山东省滨州市无棣县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第4章 因式分解（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）海南省东方市民族中学2022-2023学年九年级下学期3月份月考数学试题江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年广西壮族自治区中考一模数学试题2023年山东省济南区天桥区中考一模数学试题2023年浙江省宁波市江北区中考一模数学试题2023年浙江省金华市武义县中考一模数学试题山东省济南市长清区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年陕西省榆林市第十中学中考二模数学试卷2023年广东省肇庆市德庆县中考一模数学试卷2023年江苏省苏州市振华中学校中考二模数学试题2023年广东省中山市坦洲镇中考模拟数学试题（已下线）综合复习与测试（3）（期末模拟测试卷）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年湖南省岳阳市岳阳县中考一模数学试题江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题2023年广东省深圳市罗湖区中考模拟数学试题（5月）2023年甘肃省平凉市庄浪县水洛中学中考三模数学试题（已下线）专题02 代数式-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）山东省济南市槐荫区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省金华市金东区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题浙江省绍兴市嵊州市三界片2022-2023学年七年级下学期期中数学试题浙江省暨阳初中教育共同体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题湖南省永州市第十六中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题02整式与因式分解（精选55题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）专题02 整式及因式分解-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省六安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题福建省宁德市福鼎市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省福州市三牧中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题2023年河南省驻马店市第二初级中学中考二模数学试题湖南省长沙市长沙县某四校联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）新东方2022年初中学业质量检测 江北 数学（已下线）YHmlsjsxXJ717湖南省永州市东安县跨世纪天成学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）浙江七年级下期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）广东省潮州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市长寿区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省衡阳市外国语学校等2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市永川区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市青白江区城厢学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题云南省昆明市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省泸州市泸县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题9.17 用公式法进行因式分解（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）江苏省盐城市射阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市长清区孝里初级中学九年级中考三模数学冲刺试题（6月）广西南宁市西乡塘区相思湖学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2023年四川省乐山市五通桥区初中学业水平适应性考试数学模拟预测题云南省文山壮族苗族自治州文山市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年浙江省部分学校中考适应性考试一模数学模拟试题2023年云南省大理州祥云县中考数学模拟预测题2023年广西壮族自治区柳州市城中区中考数学四模模拟预测题2024年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题(一)2024年江苏省徐州市九年级中考一模数学模拟试题浙江省杭州市滨江区杭州闻涛中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题江西省九江市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年广东省肇庆市四会市中考一模数学试题（已下线）专题4.4 用公式法进行因式分解（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2024年山东省临沂市蒙阴县中考一模数学试题 2023年贵州省安顺市开发区实验中学中考数学模拟预测题2024年广西桂林市中考一模考试数学试题2024年福建省厦门市中考模拟数学试题2024年福建省厦门市中考二模数学试题山东省菏泽市定陶区2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年浙江省 “桐浦富兴”教研联盟 5月初中学业水平考试适应性监测数学试题（二模）2024年浙江省杭州市九年级中考二模数学试题2024年浙江省杭州市临平县教育联盟中考数学二模试题2024年安徽省阜阳市重点中学中考三模数学试题（已下线）江苏省七年级下学期期中真题必刷基础60题（39个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）
填空题
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较易(0.85)
11. 如图，在
中，
是优弧
上一点，
，连接
，
，延长交
于点
，则图中角度大小为
的角是______ ．
中，是优弧上一点，，连接，，延长交于点，则图中角度大小为的角是
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填空题
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容易(0.94)
的解集是
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填空题
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容易(0.94)
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2019-05-04更新
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303次组卷
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6卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届九年级中考一模数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届九年级中考一模数学试题【市级联考】山西省太原市2019届九年级4月综合测试（一模）数学试题（已下线）【万唯原创】2020年山西-面对面正文-第一部分 夯实基础第七章4（已下线）【万唯原创】图形的平移、旋转与位似·满分特训（三）2024年福建省厦门市中考模拟数学试题2024年福建省厦门市中考二模数学试题
填空题
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适中(0.65)
14. 已知长方形的长宽之和为
，面积为
，设宽为
，根据图形面积的关系．可构造方程
．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为
，从而得到形如
的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中
所表示的几何量是______ ．
，面积为，设宽为，根据图形面积的关系．可构造方程．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为，从而得到形如的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中所表示的几何量是
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填空题
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较易(0.85)
15. 有一条
长的卷尺．若在刻度4处折叠（如图1所示），折叠后，在重叠部分刻度为2和6的位置用剪刀剪开（如图2所示），可将该卷尺剪成三段．若小桐将该卷尺在刻度30处折叠，并在整数刻度处剪开，她剪下的三段卷尺中的两段，其中一段是另一段的3倍，则剪开处的刻度可以是______ ．（写出其中一种即可）
长的卷尺．若在刻度4处折叠（如图1所示），折叠后，在重叠部分刻度为2和6的位置用剪刀剪开（如图2所示），可将该卷尺剪成三段．若小桐将该卷尺在刻度30处折叠，并在整数刻度处剪开，她剪下的三段卷尺中的两段，其中一段是另一段的3倍，则剪开处的刻度可以是
【知识点】 几何问题(一元一次方程的应用)解读 折叠问题解读
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填空题
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较难(0.4)
16. 在平面直角坐标系中，已知
的顶点
，顶点C，D在双曲线
的同一支上，直线交轴于点，直线
交
轴于点
．若
，则
的值是______ ．
的顶点，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交轴于点，直线交轴于点．若，则的值是
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三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-证明题
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较易(0.85)
18. 如下图，四边形
是矩形，点在
边上，
，垂足为，
．证明：
．
是矩形，点在边上，，垂足为，．证明：．
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解答题-计算题
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适中(0.65)
，其中
．
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解答题-应用题
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较易(0.85)
20. 对墙垫球是某地初中学生体育素养测试项目之一，为了解该地某校八年级男生该项目的水平，该地教育部门在该校八年级男生中随机抽取了30名进行测试，并绘制了这30名男生40秒对墙垫球个数
的频数分布直方图，如下图所示．（各组是，
(2)男生该项目“较高水平”的标准是“40秒对墙垫球的个数不少于32”．在该校八年级男生中随机抽取一名，记事件A为：该男生该项目达到较高水平．请估计事件A的概率．
的频数分布直方图，如下图所示．（各组是，
(2)男生该项目“较高水平”的标准是“40秒对墙垫球的个数不少于32”．在该校八年级男生中随机抽取一名，记事件A为：该男生该项目达到较高水平．请估计事件A的概率．
【知识点】 求一组数据的平均数解读 根据概率公式计算概率解读
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265次组卷
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3卷引用：2024年福建省厦门市中考模拟数学试题
2024年福建省厦门市中考模拟数学试题2024年福建省厦门市中考二模数学试题（已下线）专题6.3 概率初步（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 某盆景园艺租赁公司有某种盆栽供顾客租用．该种盆栽每盆租金现为15元，每天可租出95盆．市场调查反映：该种盆栽每盆租金每上涨1元，每天会少租出5盆．
(1)设该种盆栽每盆租金上涨元，请用含的式子表示该种盆栽每天租出的数量；
(2)判断随着该种盆栽每盆租金的上涨，该公司每天租出该种盆栽的总收益的增减情况，并说明理由．
(1)设该种盆栽每盆租金上涨
元，请用含的式子表示该种盆栽每天租出的数量；(2)判断随着该种盆栽每盆租金的上涨，该公司每天租出该种盆栽的总收益的增减情况，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
22. 为创造美丽环境，某社区将辖区内一四边形闲置区域改造为一个生态景观区，平面示意图如图所示．景观区建有一个四叶草形生态水池及一座雕塑，水池内点处建有观景台，
是两条通往观景台的步行道，其中步行道
与边
垂直，四边形内其他区域铺设草坪．观景台上安装了一盏广角灯，四边形
是广角灯夜间开启时灯光所覆盖的区域．
小梧从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，对该广角灯的要求是：照射角
为
．他想验证该广角灯是否符合要求，于是利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表一所示．
表一
与边是否也垂直？请说明理由；
(2)根据所测得的数据，小梧能否完成验证？若能，请帮小梧完成验证；若不能，请说明理由．（参考数据：
近似于1.732）
处建有观景台，是两条通往观景台的步行道，其中步行道与边垂直，四边形内其他区域铺设草坪．观景台上安装了一盏广角灯，四边形是广角灯夜间开启时灯光所覆盖的区域．小梧从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，对该广角灯的要求是：照射角
为．他想验证该广角灯是否符合要求，于是利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表一所示．表一
所测的量 |
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长度（m） | 15.00 | 15.00 | 17.32 | 17.32 | 6.00 | 24.00 |
与边是否也垂直？请说明理由；(2)根据所测得的数据，小梧能否完成验证？若能，请帮小梧完成验证；若不能，请说明理由．（参考数据：
近似于1.732）
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解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 若一个四边形是菱形，它的三个顶点在某抛物线上，且一条对角线在该抛物线的对称轴上，则称该四边形是该抛物线的“正菱形”．
已知抛物线
，其中
，顶点为
．
(1)判断点
是否在抛物线
上，并说明理由；
(2)若
，
，是否存在点
，使得四边形
是拋物线的“正菱形”？若存在，请求出相应的
的值；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
，其中，顶点为．(1)判断点
是否在抛物线上，并说明理由；(2)若
，，是否存在点，使得四边形是拋物线的“正菱形”？若存在，请求出相应的的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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较难(0.4)
24. 是的直径，点
在线段
的延长线上，射线与相切于点，
，连接
，扇形
的面积为
．是线段上的动点，且
，连接
并延长交射线于点．
，使得
且
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，
交射线于点M，
交射线于点
，
①当
时，判断点与直线的位置关系，并说明理由；
②当
时，探究线段
之间的数量关系．
是的直径，点在线段的延长线上，射线与相切于点，，连接，扇形的面积为．是线段上的动点，且，连接并延长交射线于点．
，使得且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，
交射线于点M，交射线于点，①当
时，判断点与直线的位置关系，并说明理由；②当
时，探究线段之间的数量关系．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
25. 某实验室在
的温度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围内的生长速度相同．现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种营养素，在开始培育幼苗时添加到培育容器中，并通过实验研究其对幼苗生长速度的影响．
研究人员发现，在
范围内的不同温度下，该种幼苗的生长速度随着营养素用量的增加都会大致呈现出均匀增大的规律，且温度越高生长速度增大的幅度越大；但营养素超过一定量，则会抑制幼苗的生长速度．此外，在范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变．经过进一步实验，研究人员获得了两组数据，分别如表二、表三所示．
表二：在
下营养素不同的用量所对应的生长速度
表三：在范围内的不同温度下达到最大生长速度平均所需的营养素用量
(1)在下营养素用量从
增加到
的过程中，该种幼苗的生长速度随之变化的规律可大致用一个数学关系式描述，请求出该关系式；
(2)请判断实验室在下使用营养素将该种幼苗从
培育到
，比不使用营养素是否能提前
天完成，并说明理由；
(3)请通过合理估计，用一个数学关系式大致描述在范围内的不同温度下，该种幼苗的生长速度随营养素用量的增加而增大直至达到最大的规律．
的温度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围内的生长速度相同．现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种营养素，在开始培育幼苗时添加到培育容器中，并通过实验研究其对幼苗生长速度的影响．研究人员发现，在
范围内的不同温度下，该种幼苗的生长速度随着营养素用量的增加都会大致呈现出均匀增大的规律，且温度越高生长速度增大的幅度越大；但营养素超过一定量，则会抑制幼苗的生长速度．此外，在范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变．经过进一步实验，研究人员获得了两组数据，分别如表二、表三所示．表二：在
下营养素不同的用量所对应的生长速度营养索用量 |
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该种幼苗的生长速度（ |
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/天）
范围内的不同温度下达到最大生长速度平均所需的营养素用量温度（ |
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该种幼苗达到最大生长速度 平均所需的营养素用量 |
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）
(1)在
下营养素用量从增加到的过程中，该种幼苗的生长速度随之变化的规律可大致用一个数学关系式描述，请求出该关系式；(2)请判断实验室在
下使用营养素将该种幼苗从培育到，比不使用营养素是否能提前天完成，并说明理由；(3)请通过合理估计，用一个数学关系式大致描述在
范围内的不同温度下，该种幼苗的生长速度随营养素用量的增加而增大直至达到最大的规律．
【知识点】 求一次函数解析式解读 其他问题(一次函数的实际应用)
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、数与式、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 2 | 0.94 | 正负数的实际应用 有理数减法的实际应用 | |
| 3 | 0.85 | 坐标与图形 已知正多边形的中心角求边数 | |
| 4 | 0.94 | 找旋转中心、旋转角、对应点 | |
| 5 | 0.85 | 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 计算单项式乘单项式 | |
| 6 | 0.85 | 根据点在数轴的位置判断式子的正负 | |
| 7 | 0.85 | 求一组数据的平均数 求中位数 求众数 求方差 | |
| 8 | 0.85 | 其他问题(实际问题与二次函数) | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 10 | 0.94 | 平方差公式分解因式 | |
| 11 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 三角形内角和定理的应用 圆周角定理 | |
| 12 | 0.94 | 求不等式组的解集 | |
| 13 | 0.94 | 利用平移的性质求解 | |
| 14 | 0.65 | 整式的混合运算 一元二次方程的解 | |
| 15 | 0.85 | 几何问题(一元一次方程的应用) 折叠问题 | |
| 16 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的判定与性质求解 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 零指数幂 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 利用矩形的性质证明 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 分式化简求值 分母有理化 | 计算题 |
| 20 | 0.85 | 求一组数据的平均数 根据概率公式计算概率 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 用代数式表示式 y=ax²+bx+c的图象与性质 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 全等的性质和SSS综合（SSS） 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | y=ax²+bx+c的图象与性质 利用菱形的性质求角度 求特殊角的三角函数值 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 作线段(尺规作图) 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 作图题 |
| 25 | 0.4 | 求一次函数解析式 其他问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
