1 . 若实数使关于的不等式组无解,且使关于的分式方程的解为负数,则所有满足条件的整数的值之和为__________ .
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2 . 若关于x的不等式组至少有3个整数解,且关于y的分式方程的解为非正数的所有整数a的和是_______ .
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3 . 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则
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4 . (1)计算:
(2)
(2)
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2024-02-24更新
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155次组卷
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2卷引用:2024年重庆市缙云教育联盟二模数学试题
名校
5 . 阅读下列两份材料,理解其含义并解决下列问题:
【阅读材料1】如果两个正数a,b,即,,则有下面的不等式:,当且仅当时取等号.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具.
【实例剖析1】已知,求式子的最小值.
解:令,,则由,得,
当且仅当时,即时,式子有最小值,最小值为4.
【阅读材料2】我们知道,分子比分母小的分数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似的,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
【实例剖析2】如:,这样的分式就是假分式;如:,这样的分式就是真分式,假分数可以化成(即)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.
如:;.
【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题:
(1)已知,则当__________时,式子取到最小值,最小值为__________;
(2)分式是__________(填“真分式”或“假分式”);假分式可化为带分式形式__________;如果分式的值为整数,则满足条件的整数x的值有__________个;
(3)用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的两邻边长各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
(4)已知,当x取何值时,分式取到最大值,最大值为多少?
【阅读材料1】如果两个正数a,b,即,,则有下面的不等式:,当且仅当时取等号.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具.
【实例剖析1】已知,求式子的最小值.
解:令,,则由,得,
当且仅当时,即时,式子有最小值,最小值为4.
【阅读材料2】我们知道,分子比分母小的分数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似的,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
【实例剖析2】如:,这样的分式就是假分式;如:,这样的分式就是真分式,假分数可以化成(即)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.
如:;.
【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题:
(1)已知,则当__________时,式子取到最小值,最小值为__________;
(2)分式是__________(填“真分式”或“假分式”);假分式可化为带分式形式__________;如果分式的值为整数,则满足条件的整数x的值有__________个;
(3)用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的两邻边长各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
(4)已知,当x取何值时,分式取到最大值,最大值为多少?
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2024-02-21更新
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506次组卷
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4卷引用:2024年重庆市缙云教育联盟二模数学试题
2024年重庆市缙云教育联盟二模数学试题福建省福州十八中学2023-2024学年八年级上学期期末考数学试题(已下线)特色题型专练04 新定义-备战2024年中考数学考试易错题(江苏专用)福建省泉州市永春县第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 若数a使关于x的不等式组无解,且使关于y的分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是_______ .
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2023-12-07更新
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271次组卷
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4卷引用:2023年重庆市开州区东华初级中学中考模拟预测数学模拟预测题
2023年重庆市开州区东华初级中学中考模拟预测数学模拟预测题重庆市云阳县沙沱镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题(已下线)专题07 分式与分式方程专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编(广东专用)
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7 . 若关于x的不等式组的解集为,且关于y的分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数m的值的和是_____ .
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2023-10-16更新
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1149次组卷
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6卷引用:2024年重庆中考数学模拟试题(二)
2024年重庆中考数学模拟试题(二)重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市重庆南开(融侨)中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题(已下线)中考热点09 分式方程与不等式综合含参运算(5题型+满分技巧+限时检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(重庆专用)重庆市开州区开州初中教育集团2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题
8 . 若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程的解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之积是__________ .
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2023-08-01更新
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760次组卷
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3卷引用:2023年重庆市巴南区一模数学试题
2023年重庆市巴南区一模数学试题2023年四川省绵阳市游仙区中考三模数学试题(已下线)中考热点02 方程与不等式(6题型+满分技巧+限时检测,中考热点考法汇总)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(重庆专用)
9 . 关于x的分式方程的解为非负数,且关于y的不等式组的解集为,则符合条件的整数a的值之和是________ .
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名校
10 . 已知三个函数:,,,下列说法:
①当时,的值为6或;
②对于任意的实数m,n,若,,则;
③若时,则;
④若当式子中的取值为与时,的值相等,则a的最大值为8.
以上说法中正确的个数是( )
①当时,的值为6或;
②对于任意的实数m,n,若,,则;
③若时,则;
④若当式子中的取值为与时,的值相等,则a的最大值为8.
以上说法中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-06-02更新
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1248次组卷
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5卷引用:2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题
2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题2023年重庆实验外国语学校 第三次诊断考试 数学模拟预测题(已下线)专题21 代数证明(选择题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题(已下线)中考热点06 代数操作型问题类(5题型+满分技巧+限时检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(重庆专用)