名校
1 . 已知
是等腰三角形，它的底边长为
，则它的腰长
的取值范围是______ ．
是等腰三角形，它的底边长为，则它的腰长的取值范围是
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2 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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3 . 下列各数是不等式
的解的是（ ）
的解的是（ ）| A．3 | B．0 | C． | D． |
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4 . 解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______．
(2)解不等式②，得______．
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
(4)所以原不等式组的解集为______．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______．
(2)解不等式②，得______．
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
(4)所以原不等式组的解集为______．
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5 . （1）解方程：
．
（2）小明解不等式
的过程如下，请认真阅读并完成相应任务．
解：去分母，得
，…第一步
去括号，得
，…第二步
移项，得
，…第三步
合并同类项，得
，…第四步
系数化为1，得
．…第五步
任务一：①以上求解过程中，去分母是依据______进行变形的．
A.等式的基本性质 B.分式的基本性质 C.不等式的性质
②第______步开始出现错误，错误的原因是______．
任务二：该不等式的正确解集是______．
任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．
．（2）小明解不等式
的过程如下，请认真阅读并完成相应任务．解：去分母，得
，…第一步去括号，得
，…第二步移项，得
，…第三步合并同类项，得
，…第四步系数化为1，得
．…第五步任务一：①以上求解过程中，去分母是依据______进行变形的．
A.等式的基本性质 B.分式的基本性质 C.不等式的性质
②第______步开始出现错误，错误的原因是______．
任务二：该不等式的正确解集是______．
任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．
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6 . 若关于x，y的方程组
的解满足
，则满足条件的m的最大值为（ ）
的解满足，则满足条件的m的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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7 . 小明同学在完成课后作业解不等式：
时，写出了如下的过程：
解：去分母，得
①
去括号，得
②
移项，得
③
合并同类项，得
④
系数化为1，得
⑤
以上过程中开始出现错误的步骤是（ ）
时，写出了如下的过程：解：去分母，得
①去括号，得
②移项，得
③合并同类项，得
④系数化为1，得
⑤ 以上过程中开始出现错误的步骤是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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8 . 下面是小明解不等式的过程，请认真阅读并完成任务．
解：去分母，得
．第一步
去括号，得
．第二步
移项，得
．第三步
合并同类项，得
．第四步
系数化为1，得
．第五步
任务一：（1）以上求解过程中，第一步的依据是_________；
（2）以上求解过程中，从第_________步开始出现错误，错误的原因是_________；
任务二：直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来．
的过程，请认真阅读并完成任务．解：去分母，得
．第一步去括号，得
．第二步移项，得
．第三步合并同类项，得
．第四步系数化为1，得
．第五步任务一：（1）以上求解过程中，第一步的依据是_________；
（2）以上求解过程中，从第_________步开始出现错误，错误的原因是_________；
任务二：直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来．
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9 . 课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．
任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据_______进行变形的．
A．等式的基本性质
B．不等式的基本性质
C．乘法对加法的分配律
②在“接力游戏”中，出现错误的是_____同学，这一步错误的原因是_______________．
任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是_________．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．
任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据_______进行变形的．
A．等式的基本性质
B．不等式的基本性质
C．乘法对加法的分配律
②在“接力游戏”中，出现错误的是_____同学，这一步错误的原因是_______________．
任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是_________．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．
接力游戏 老师  甲同学  乙同学  丙同学  丁同学  戊同学  |
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10 . 阅读理解下面材料，并解决问题：
【材料阅读】
有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值．
如下面的问题：
问题：已知实数x，y同时满足
①，和
②．求代数式
的值．
思路1：将①和②联立组成方程组，先求得x，y的值后，再代入求值
思路2：为降低运算量，由
，可直接得出
这样的解题思路即为整体思想．
(1)已知方程组
，则
______；
(2)已知方程组
的解满足
，则m的取值范围是______．
(3)若购买13支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需33元；若购买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，求购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需多少元？
【材料阅读】
有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值．
如下面的问题：
问题：已知实数x，y同时满足
①，和②．求代数式的值．思路1：将①和②联立组成方程组，先求得x，y的值后，再代入
求值思路2：为降低运算量，由
，可直接得出这样的解题思路即为整体思想．(1)已知方程组
，则______；(2)已知方程组
的解满足，则m的取值范围是______．(3)若购买13支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需33元；若购买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，求购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需多少元？
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