1 . 下面是小亮同学解一元一次不等式的过程,请认真阅读并解答问题.
(1)填空:第①步中“去分母”的依据是______;第______步有错误,这一步错误的原因是______;
(2)请直接写出正确的结果;
(3)在解一元一次不等式时,除了要注意小亮同学在上题解法中的错误外,还需注意其他事项,请你根据平时的学习经验,给同学们提一条建议.
解不等式:![]() 解:去分母,得 ![]() 去括号,得 ![]() 移项、合并同类项,得 ![]() 两边都除以、 ![]() ![]() |
(2)请直接写出正确的结果;
(3)在解一元一次不等式时,除了要注意小亮同学在上题解法中的错误外,还需注意其他事项,请你根据平时的学习经验,给同学们提一条建议.
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2 . (1)解不等式:
;
(2)解不等式组
,并将其解集在数轴上表示.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377308857df4ce09e5e8b256f0972673.png)
(2)解不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5470d265badd7f69d4937e07aec1de3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/d8e6fc2c-83f5-4e42-902d-73fc9bda13b5.png?resizew=356)
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3 . 解不等式(组):
(1)解不等式
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组
.
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d09a6e3d4572e026596a3b32bdd460.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/d7f48cb7-b98c-41fe-9d54-4625259d8f33.png?resizew=437)
(2)解不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbc0292f57be75dde21dda764b75e88.png)
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2023-08-10更新
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120次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
4 . 若关于
、
的方程组
的解满足
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885dab5bf896906da3017ab805ff7536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6fa0bb61ce60310f18cb95bf2e83c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 阅读理解
定义:若一元一次不等式组解集(不含无解)都在一元一次不等式解集范围内,则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”.如:
的解集为
,
的解为
,
在
的范围内,
一元一次不等式组
是一元一次不等式
的“子集”.
问题解决
(1)不等式组:①
,②
,③
中,是不等式
的“子集”的是_________;(填序号)
(2)若关于x的不等式组
是关于x的不等式
的“子集”,求k的取值范围;
问题拓展
(3)若关于x的不等式组
的解集不是关于x的不等式
的“子集”,直接写出m的取值范围是___________.
定义:若一元一次不等式组解集(不含无解)都在一元一次不等式解集范围内,则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”.如:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b1304e470391d35fb2ad1c0daa07dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829cab27f9d9ab8cfa2ab82904f005b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1df9290ed4add7f5cd9ea93c5e3cb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937df89f41eee34c05088734cbcd289b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbba0a4734967d2a8964405be39da914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937df89f41eee34c05088734cbcd289b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b1304e470391d35fb2ad1c0daa07dd.png)
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问题解决
(1)不等式组:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91bebe0080de44cf80b6ee99d8bdb5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5bfa940c694632a617081688b88df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea34731ab35d0b4a20ece917d4095028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2108d2ca58216bc0733970cfd7b5ad29.png)
(2)若关于x的不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8a644b2dbe96f53e953d7883c2b24b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cecaf1a57b1bf7d871977e2f4d39045.png)
问题拓展
(3)若关于x的不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6f3f98aa0e63c74698751d44b8ee3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a14f2e3555c29b4e24427aab6f7341.png)
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2023-08-06更新
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172次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)江苏省七下期末必刷易错60题(30个考点专练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)NYtjzxsxrj7x74.pdf四川省雅安中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知关于
的分式方程
的解是正数,则
的取值范围为 ( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05922baffa101df8a85690051274821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-08-02更新
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192次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市惠山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
江苏省无锡市惠山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题02 分式(六大题型)-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(苏科版)四川省内江市内江市第六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . 若
,
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f4157fbad7c6bfbc58be757a431136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-08-02更新
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120次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市江都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
名校
8 . 已知
、
满足
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
、
满足
,
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ebe770f8bb49093e7317526586a5af.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec336faee8689281a6f6b465e7fcff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a847acf90ce99fe3783cdc1578902a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37176c413cd961cfe6e4ab91e97364a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-08-01更新
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233次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
9 . 从
,0,1,2,3中任取一个数作为a的值,既要使关于x的方程
有实数根,又要满足
,则a符合条件的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a334be3cf2a0d47f1afa1e8dabdfe0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f910b14a0eb5973f81ac0328c6503bd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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10 . 写出不等式的
的一个整数解______ (写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8437c3ae6e4bba9dff7ebd849c11f36.png)
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