1 . 已知：，，

(1)在坐标系中描出各点，画出．
(2)求的面积；
(3)设点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．

   

(1)点的坐标为___________；
(2)在轴上存在一点，连接，，且，求点的坐标．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)动手操作：画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形；
(2)一只青蛙在线段上，测得位置为．请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（____，____）；
(3)拓展延伸：把各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形；
(4)拓展延伸：直接写出的面积与的面积比________．

4 . 综合与实践:
问题背景：
(1)已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P₁、P₂，然后写出它们的坐标，则P₁　 　，P₂　 　．

探究发现：
(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则线段的中点坐标为　 　．
拓展应用：
(3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．

5 . 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为完成下列问题：
请根据题意在图上建立直角坐标系，并写出图上信息楼综合楼的坐标；
在图中用点表示体育馆的位置

6 . 如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(-1，2)，(-3，3)和(-2，1)．
(1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．
(2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．

7 . 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点 A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．
(1)在图 1 中画一个四边形 OABP，使得点 P 的横、纵坐标之和等于 5．
(2)在图 2 中画一个四边形 OABQ，使得点 Q 的横、纵坐标的平方和等于 20．

8 . 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：
（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

9 . 如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　)

A．(2，－3)

B．(2，3)

C．(3，2)

D．(3，－2)