1 . 已知函数．
(1)当函数是二次函数时，求的值：
(2)当函数是一次函数时，求的值．

2 . 已知函数．
(1)若这个函数是关于的一次函数，求的值．
(2)若这个函数是关于的二次函数，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若是一次函数，求的值；
(2)若是二次函数，求的值满足什么条件．

4 . 已知函数（其中）．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数？
(2)当m为何值时，y是x的一次函数？

5 . 已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“不动点”，例如：直线，上存在“不动点”．若函数的图象上存在唯一“不动点”，则________．

6 . 已知函数（m为常数）．
(1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值．
(2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围．

8 . 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在的“美好函数”．
(1)函数①；②；③．其中函数___________是在上的“美好函数”；（填序号）
(2)已知函数：．
①函数是在上的“美好函数”，求的值；
②当时，函数是在上的“美好函数”，请直接写出的值；
(3)已知函数：，若函数是在（为整数）上的“美好函数”，且存在整数，使得，求的值．

9 . 已知函数，
(1)当m，n为何值时是一次函数？
(2)当m，n为何值时，为正比例函数？
(3)当m，n为何值时，为反比例函数？

10 . 已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则___________．