1 . 如图，已知两直线 和 分别与 轴交于、两点，点的坐标为 ，且这两条直线相交于点．

(1)求 的值；
(2)求 的长．

3 . 如图，平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为、，是关于点A的位似图形，且的坐标为．
   
(1)画出；
(2)求出点的坐标．

4 . 一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，那么电阻欧表示为温度t℃的函数关系为（       ）

A．.

B．

C．

D．

5 . 2022年夏天，某地最高温度达到了40.2℃．某电器城抓住这波“高温”大搞电器促销活动销售某种空调，每台进价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天能多售出4台．若设每台空调降价元，平均每天销售空调的数量为台．
(1)求与的函数表达式；
(2)商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元，每台空调的定价应为多少元？

6 . 已知关于的函数．
(1)若该函数是正比例函数，求的值；
(2)若点在函数图像上，求的值．

7 . 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息，甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示．

(1)求出图中a、b、c的值；
(2)在乙出发多少秒后，甲、乙两人相距米？

8 . 下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计．
(1)根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式．
(2)月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
(3)若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由．

9 . 一个长方形的周长是厘米，它的长是(单位：厘米)，宽是(单位：厘米)，

(1)若，则这个长方形的面积是       平方厘米；
(2)写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)画出关于的函数图象．

10 . 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件．
(1)请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围．
(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？