名校
1 . 探照灯的内部可以看成是抛物线的一部分经过旋转得到的抛物曲面．其原理是过某一特殊点的光线，经抛物线反射后所得的光线平行于抛物线的对称轴，我们称这个特殊点为抛物线的焦点．若抛物线的表达式为
，则抛物线的焦点为
．如图，在平面直角坐标系
中，某款探照灯抛物线的表达式为
，焦点为F．
(1)点F的坐标是___________；
(2)过点F的直线与抛物线交于A，B两点，已知沿射线FA方向射出的光线，反射后沿射线
射出，所在直线与x轴的交点坐标为
．
① 画出沿射线
方向射出的光线的反射光线
；
②
所在直线与x轴的交点坐标为___________．
，则抛物线的焦点为．如图，在平面直角坐标系中，某款探照灯抛物线的表达式为，焦点为F．(1)点F的坐标是___________；
(2)过点F的直线与抛物线交于A，B两点，已知沿射线FA方向射出的光线，反射后沿射线
射出，所在直线与x轴的交点坐标为．① 画出沿射线
方向射出的光线的反射光线；②
所在直线与x轴的交点坐标为___________．
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2022-10-28更新
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347次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线
交y轴于点A，交x轴于点B，点
（0，
），直线DE为AB的中垂线，垂足为点E，交x轴于点C．
(1)如图1，点E的坐标为______，直线DC的表达式为______；
(2)如图1，若点M为直线CD上一个动点，且点M在第一象限，过点M作
轴，交直线AB于点N，当四边形AMND为菱形时，求点M的坐标；
(3)如图2，点P为x轴上的一个动点，连接PA，PD，将△ADP沿DP翻折得到
，当
时，点P的坐标为______．
交y轴于点A，交x轴于点B，点（0，），直线DE为AB的中垂线，垂足为点E，交x轴于点C．(1)如图1，点E的坐标为______，直线DC的表达式为______；
(2)如图1，若点M为直线CD上一个动点，且点M在第一象限，过点M作
轴，交直线AB于点N，当四边形AMND为菱形时，求点M的坐标；(3)如图2，点P为x轴上的一个动点，连接PA，PD，将△ADP沿DP翻折得到
，当时，点P的坐标为______．
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名校
3 . 经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为x元
，销售量为y（件），销售该品牌玩具获得利润为w元 ．
(1)销售量为y与x关系式为 ；
(2)若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；
(3)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
，销售量为y（件），销售该品牌玩具获得利润为w元 ．(1)销售量为y与x关系式为 ；
(2)若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；
(3)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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2022-10-21更新
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497次组卷
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3卷引用：福建省福州三牧中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
4 . 如图，抛物线
与x轴交于
、
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线解析式；
(2)点H是抛物线对称轴上的一个动点，连接
、
，直接写出
周长的最小值为 ；
(3)若点G是第四象限抛物线上的动点，求
面积的最大值以及此时点G的坐标；
与x轴交于、两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线解析式；
(2)点H是抛物线对称轴上的一个动点，连接
、，直接写出周长的最小值为 ；(3)若点G是第四象限抛物线上的动点，求
面积的最大值以及此时点G的坐标；
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22-23八年级上·广东·单元测试
5 . 某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数
（人
与这趟公交车每月的利润（利润
收入费用
支出费用）
（元的变化关系如表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）
请回答下列问题：
(1)自变量为 ，因变量为 ；
(2)与之间的关系式是 ；
(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
（人与这趟公交车每月的利润（利润收入费用支出费用）（元的变化关系如表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）| （人 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |  |
| （元 |  |  |  | 0 | 1000 | 2000 | |
(1)自变量为 ，因变量为 ；
(2)
与之间的关系式是 ；(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
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2022-10-06更新
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636次组卷
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5卷引用：第四章 一次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版，广东专用）
（已下线）第四章 一次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版，广东专用）辽宁省锦州市太和区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）应用探究类（估算水龙头的漏水量）（已下线）专题6.4 一次函数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题4.4 一次函数与正比例函数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
6 . 某种型号汽车的油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶的路程为
，行驶过程中油箱内剩余的油量为y（L），则y与x之间的函数关系式是________________ ．
，行驶过程中油箱内剩余的油量为y（L），则y与x之间的函数关系式是
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7 . 如图，直线
经过
和
两点，则不等式组
的解集为（ ）
经过和两点，则不等式组的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（
）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为______ ．
）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为
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2022-09-27更新
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675次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市元宝区第十七中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
辽宁省丹东市元宝区第十七中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）20.1 一次函数的概念-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）19.2.2 一次函数(题型专训)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市水磨沟区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题6.5 一次函数（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题4.5 一次函数与正比例函数（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
9 . 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值，弹簧的最大量程为
．
(1)弹簧长度
与所挂物体质量
的关系式为______．
(2)不挂重物弹簧长为______
；当所挂重物为
时，弹簧长为______．
(3)若弹簧的长度为
时，此时所挂重物的质量是多少？
与所挂物体的质量的几组对应值，弹簧的最大量程为．所挂物体质量 |  |  |  |  |  |  | |
弹簧长度 |  |  |  |  |  |  | |
与所挂物体质量的关系式为______．(2)不挂重物弹簧长为______
；当所挂重物为时，弹簧长为______．(3)若弹簧的长度为
时，此时所挂重物的质量是多少？
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名校
10 . 在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知个笔袋和筒彩色铅笔原价共需
元；个笔袋和筒彩色铅笔原价共需
元．
(1)求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？
(2)时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过
筒不优惠，超出筒的部分“八折”优惠．如果买
个笔袋需要
元，买
筒彩色铅笔需要
元．请用含，的代数式分别表示和；
(3)如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品
件，请分析买哪种奖品省钱．
个笔袋和筒彩色铅笔原价共需元；个笔袋和筒彩色铅笔原价共需元．(1)求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？
(2)时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过
筒不优惠，超出筒的部分“八折”优惠．如果买个笔袋需要元，买筒彩色铅笔需要元．请用含，的代数式分别表示和；(3)如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品
件，请分析买哪种奖品省钱．
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2022-09-22更新
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836次组卷
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7卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
北京市第四十三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷 北京市大兴区第一中学2021-2022学年七年级下学期期中调研数学试题（已下线）专题5.1 二元一次方程组的应用题 十一大考点专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）第五章 二元一次方程组 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题5.2 二元一次方程组的应用题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第10章 二元一次方程组 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第八章 二元一次方程组 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）
