1 . 问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：
（I）在函数中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如下表是y与x的几组对应值：
（Ⅲ）如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．
(1)请你根据描出的点，画出该函数的图象；
(2)若
为该函数图象上不同的两点，则
；
(3)观察函数的图象，写出该函数的最大值 ．
(4)请直接写出，当
，自变量x的取值范围？
的图象和性质进行探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：（I）在函数
中，自变量x可以是任意实数；（Ⅱ）如下表是y与x的几组对应值：
| x | … |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | | | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | | | … |
(1)请你根据描出的点，画出该函数的图象；
(2)若
为该函数图象上不同的两点，则 ；(3)观察函数
的图象，写出该函数的最大值 ．(4)请直接写出，当
，自变量x的取值范围？
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名校
2 . 我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数
进行探究：
(1)下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数的图象．
(2)结合所画图象回答下列问题：当
时，
的取值范围是什么？
进行探究：(1)下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数的图象．
 | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 1 | 0 | | | | 0 | 1 | … |
(2)结合所画图象回答下列问题：当
时，的取值范围是什么？
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2023-03-21更新
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342次组卷
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5卷引用：河南省周口市商水县期中联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
3 . 学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线
与直线
交于点
，求不等式
的解集．
同学们都感觉这道题很容易，通过观察图像快速写出了这道题的答案是：__________．
接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：
的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图像解决问题．
（1）首先画出函数
的图像．
①列表：如表是与的几组对应值，其中
__________；
②描点：根据表中的数值描点
，请补充描出点
；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图像．
（2）观察分析图像特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，写出不等式的解集是___________．
与直线交于点，求不等式的解集．同学们都感觉这道题很容易，通过观察图像快速写出了这道题的答案是：__________．
接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：
的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图像解决问题．（1）首先画出函数
的图像．①列表：如表是
与的几组对应值，其中__________； | … | |  | |  | 0 |  | 1 |  | 2 | … |
| … |  |  | 1 |  |  | | 1 | | | … |
，请补充描出点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图像．
（2）观察分析图像特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，写出不等式
的解集是___________．
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2022-08-12更新
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227次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市舞钢市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
4 . 某学校兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图象和性质进行了研究，探究过程如下：
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如表：
其中
．
（2）在平面直角坐标系中，画出上表中对应值为点的坐标，根据画出的点，画出该函数的图象；
（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下表中函数的变化规律：
（4）当
时，的取值范围是_____________．
（1）自变量
的取值范围是全体实数，与的几组对应值如表：| X | …… |  | | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| y | …… | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
其中
．（2）在平面直角坐标系中，画出上表中对应值为点的坐标，根据画出的点，画出该函数的图象；
（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下表中函数的变化规律：
| 序号 | 函数图像特征 | 函数变化规律 |
| 示例1 | 在直线 的右侧，函数图像自左至右呈上升趋势 | 当 时y随x的增大而增大 |
| ① | 在直线的右侧，函数图像自左至右呈下降趋势 |  |
| 示例2 | 函数图像经过点（-3，5） | 当 时 |
| ② | 函数图像的最低点是 | 当 时，函数有最（大或小）值，此时 |
（4）当
时，的取值范围是_____________．
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