1 . 我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合．
结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合．
【解决问题】：
（1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______．
（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______；不等式的解是______；
【拓展延伸】：
（3）如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点．
①结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是______．
②若轴上有一动点，是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．

发现：一元一次不等式的解集是函数图象在x轴上方的点的横坐标的集合．
结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．
【解决问题】：
（1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______．
（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______，方程的解是______；不等式的解是______．
【拓展延伸】
（3）如图3，一次函数和的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C．
①求点A，C的坐标；
②结合图象，直接写出关于x的不等式组的解集是______．
③若x轴上有一动点，是否存在点P，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：
列表：

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…	4	3	2	1	2	3	4	5	m	…

   
(1)求m和k的值；
(2)以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线；
(3)根据表格及函数图象，探究函数性质：
①该函数的最小值为__________；
②当时，函数值y随自变量x的增大而__________（填“增大”或“减小”）；
③若关于x的方程有两个不同的解，则b的取值范围为__________．

6 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．
(1)绘制函数图象．
列表：下表是与的几组对应值，其中        ； 描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象．
   
(2)探究函数性质：
请写出函数的两条性质：
                                                                                                   ；
                                                                                                   ．
(3)运用函数图象及性质：
观察你所画的函数图象，解答下列问题：若点，为该函数图象上不同的两点，则                ；
根据函数图象，写出不等式的解集是                        ．

7 . 问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：
（I）在函数中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如下表是y与x的几组对应值：

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…			1	3	5	3	1			…

（Ⅲ）如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．
   
(1)请你根据描出的点，画出该函数的图象；
(2)若为该函数图象上不同的两点，则　     　；
(3)观察函数的图象，写出该函数的最大值 　 　．
(4)请直接写出，当，自变量x的取值范围？

8 . 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
下面是小玉的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是             ；
(2)下表是y与x的几组对应值．

x	…					0	1	2	3	…
y	…		0	m	2	1	0		n	…

表中             ，             ；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图像；
   
(4)根据画出的函数图象，回答下列问题：
①当x             时，y随x的增大而增大；
②方程有             个解；
③若关于x的方程无解，则y的取值范围是             ．

10 . 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了研究过程如下，请补充完整．
   
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…				0	1	2	3	4	5	…
y	…	4	3	2	1	m	1	2	3	4	…

其中，______ ；
(2)根据表中所给数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了部分点，请描出点，并画出该函数的图象；
(3)观察函数图象，写出一条函数性质______ ；
(4)进一步探究函数图象发现：
①方程的解是______ ；
②方程的解是______ ；
③关于x的不等式的解集是______ ．