名校
1 . 已知函数
．
(1)填表，并画出这个函数的图象．
(2)判断点
是否在该函数的图象上，并说明理由．
(3)根据图象直接写出：
时，对应的x的取值范围．
．(1)填表，并画出这个函数的图象．
x | … | 0 | … | |
y | … | 0 | … |
(2)判断点
是否在该函数的图象上，并说明理由．(3)根据图象直接写出：
时，对应的x的取值范围．
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2 . 【了解概念】对于给定的一次函数
（其中k，b为常数，且
），则称函数
为一次函数（其中k，b为常数，且）的关联函数．
【理解运用】例如：一次函数
，它的关联函数为
．
(1)点
在一次函数的关联函数的图像上，则m的值为______；
(2)已知一次函数．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数，它的关联函数为的图像与性质进行探究．下面是小明的探究过程：
①填表，
②根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出一次函数的关联函数的图像；
，则y的取值范围为______；
【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为
、
，连接
．直接写出线段MN与一次函数
的关联函数的图像有1个交点时，b的取值范围为______．
（其中k，b为常数，且），则称函数为一次函数（其中k，b为常数，且）的关联函数．【理解运用】例如：一次函数
，它的关联函数为．(1)点
在一次函数的关联函数的图像上，则m的值为______；(2)已知一次函数
．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数，它的关联函数为的图像与性质进行探究．下面是小明的探究过程：①填表，
| x | … |  |  | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 5 | 3 | 1 | 3 | 5 | … |
的关联函数的图像；
，则y的取值范围为______；【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为
、，连接．直接写出线段MN与一次函数的关联函数的图像有1个交点时，b的取值范围为______．
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2023-01-29更新
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339次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）20.3 一次函数的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题（已下线）专题8.4 期末复习之解答压轴题十二大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题7.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.4+02期末复习之解答压轴题十八大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
3 . 已知函数y＝2x－4．
(1)填表，并画出这个函数的图象：
(2)根据函数y＝2x－4的性质或图象，直接写出x取何值时．
(1)填表，并画出这个函数的图象：
x | … | 0 | … | |
y＝2x－4 | … | 0 | … |
．
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4 . 有这样一个问题：
探究函数
的图象与性质.
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）填表
（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；
（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.
探究函数
的图象与性质. 小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）填表
 | … | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | . . . |
 | … | 3 | 2 | | | . . . |
的图象；（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.
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2019-08-28更新
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271次组卷
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2卷引用：重庆市巴南区2018-2019学年八年级下学期期末测试数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象由函数
的图象平移得到，且经过点
，
是一次函数图象上一点
(2)写出图象与x轴、y轴的交点的坐标，并画出一次函数图象；
(3)当时，直接写出x的取值范围；
(4)已知点
，当
的面积为6时， 求点 P的坐标．
的图象由函数的图象平移得到，且经过点，是一次函数图象上一点
(2)写出图象与x轴、y轴的交点的坐标，并画出一次函数图象；
(3)当
时，直接写出x的取值范围；(4)已知点
，当 的面积为6时， 求点 P的坐标．
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名校
6 . 已知一次函数
．
(1)画出图象；
(2)利用图象直接写出不等式
的解集；
(3)求出图象与两坐标轴所围成的图形面积．
． (1)画出图象；
(2)利用图象直接写出不等式
的解集；(3)求出图象与两坐标轴所围成的图形面积．
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7 . 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并解决问题．
下面是小玉的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值．
表中
，
；
(3)如图，在平面直角坐标系
中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图像；
(4)根据画出的函数图象，回答下列问题：
①当x 时，y随x的增大而增大；
②方程有 个解；
③若关于x的方程无解，则y的取值范围是 ．
的图象和性质，并解决问题．下面是小玉的探究过程，请补充完整：
(1)函数
的自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值．
| x | … |  |  | | | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | | 0 | m | 2 | 1 | 0 | | n | … |
， ；(3)如图，在平面直角坐标系
中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图像； (4)根据画出的函数图象，回答下列问题：
①当x 时，y随x的增大而增大；
②方程
有 个解；③若关于x的方程
无解，则y的取值范围是 ．
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中，二次函数
图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．
(1)求点B的坐标，并画出这个二次函数的图象；
(2)一次函数的图象过A，B两点，结合图象，直接写出关于x的不等式
的解集．
中，二次函数图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．(1)求点B的坐标，并画出这个二次函数的图象；
(2)一次函数
的图象过A，B两点，结合图象，直接写出关于x的不等式的解集．
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名校
9 . 已知一次函数
．
(2)设函数的图象与轴交于点
，与轴交于点
，求
的面积；
(3)利用图象直接写出：当
时，的取值范围．
．
(2)设函数
的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积；(3)利用图象直接写出：当
时，的取值范围．
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名校
10 . 如图，
中，
，
，动点M、N分别以每秒4个单位长度、3个单位长度的速度同时从出发，点
沿折线
方向运动，点
沿折线
方向运动（、均包含端点），点达点后，点、点的运动速度均变为每秒1个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为
秒，点、的距离为．
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时的取值范围（结果保留一位小数，误差不超过
）．
中，，，动点M、N分别以每秒4个单位长度、3个单位长度的速度同时从出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动（、均包含端点），点达点后，点、点的运动速度均变为每秒1个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为秒，点、的距离为．(1)请直接写出
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时的取值范围（结果保留一位小数，误差不超过）．
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